Zusammenfassung
Ein Material heißt elastisch, wenn der Spannungstensor t einem Materialgesetz der Form
gehorcht, d. h., t nur vom aktuellen Deformationsgradienten F abhängt. Insbesondere sind Temperaturabhängigkeiten ausgeschlossen, sodass die Energiebilanz (2.190) nicht betrachtet werden muss. Wir werden später im Rahmen der Materialtheorie beweisen, dass für ein isotropes elastisches Material t nicht in beliebiger Weise von F abhängen kann, sondern dessen allgemeinste Materialgleichung
lautet. Dabei ist B = V2 = F · FT der Links-Cauchy-Green-Tensor, und die skalaren Funktionen ao, al, a2 können in beliebiger Weise von den Invarianten von B, IB, IIB und IIIB(vgl. Abschn. 2.8.2),abhängen.
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Greve, R. (2003). Der linear-elastische Festkörper. In: Kontinuumsmechanik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-55485-8_3
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