Differentialrechnung im ${{\mathbb{R}}^{n}}$

Zusammenfassung

Man kann die Differentialrechnung einer Variablen aus Kapitel 5 so auffassen, dass man eine Funktion $f(x)$ durch eine affine Funktion der Form ${{ax}} + {{b}}$ approximiert. Dasselbe lässt sich auch in mehreren Variablen machen, indem man eine Funktion ${{f}}$ auf dem ${{\mathbb{R}}^{n}}$ durch Funktionen der Art ${{Ax}} + {{b}}$ approximiert, wobei hier A eine Matrix ist. Die Einträge der Matrix A lassen sich dann als partielle Ableitungen von ${f}$ berechnen.