Invariante Unterräume

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir die theoretische Grundlage für das nächste Kapitel legen, in dem wir uns (wieder einmal) damit beschäftigen wollen, Matrizen in möglichst einfache Form zu bringen. Wie aus dem ersten Semester schon bekannt, ist ja nicht jede Matrix diagonalisierbar. Aber auch solche nicht diagonalisierbare Matrizen kann man in relativ einfache Form bringen. Dafür müssen wir in gewisser Weise das Konzept des Eigenvektors verallgemeinern. Dadurch erhält man invariante Unterräume, die wir hier studieren wollen. Deshalb gibt es in diesem Kapitel etwas mehr Theorie und entsprechend weniger Beispiele.