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Winkel und Winkelfunktionen

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel vertiefen wir unser Wissen über das rechtwinklige bzw. schiefwinklige Dreieck. Dabei werden die für zahlreiche Anwendungen wichtigen Winkeloder Kreisfunktionen besprochen. Der erste Abschnitt ist das Bindeglied zu diesen Abschnitten. Der Pythagoreische Lehrsatz ist seit 2 500 Jahren bewiesen und wahrscheinlich vom Inhalt her noch viel früher bekannt. Er bringt uns Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Winkeln und Winkelfunktionen. Die Umkehrung des Satzes, nämlich dass ein Dreieck rechtwinklig ist, wenn die Pythagoreische Formel erfüllt ist, ist bei manchen Beweisen wichtig. Im zweiten Abschnitt werden wir sehen, dass man in der Mathematik besser mit dem Bogenmaß und nicht mit dem Gradmaß rechnet. Es wird auch plausibel gemacht, dass wir mit unseren Augen eigentlich Winkel und nicht Strecken messen, was Auswirkung auf das subjektive Empfinden beim Betrachten von Fotografien hat.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Abteilung für GeometrieUniversität für Angewandte Kunst WienWienÖsterreich

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