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Abzählen von Graphen und Bäumen

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Einführung in die Kombinatorik
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Zusammenfassung

Die Bestimmung der Anzahl einer speziellen Klasse von Graphen liefert interessante Beispiele für die Anwendung der in den ersten Kapiteln betrachteten Methoden der Kombinatorik. Neben erzeugenden Funktionen und Rekurrenzgleichungen werden wir speziell auch auf Methoden der Gruppentheorie zurückgreifen. Die erste Frage, die wir hier näher untersuchen werden, ist: Wie viel Graphen mit n Knoten gibt es? Die Lösung dieses Problems wird jedoch erst möglich, wenn klar ist, was wir unter einem Graphen verstehen. Beschränken wir uns auf schlichte ungerichtete Graphen, so bleibt immer noch zu klären, wann zwei Graphen als identisch angesehen werden. Für viele Probleme der Graphentheorie werden zueinander isomorphe Graphen identifiziert. Wir sprechen dann von einer Isomorphieklasse von Graphen.

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© 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Tittmann, P. (2014). Abzählen von Graphen und Bäumen. In: Einführung in die Kombinatorik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-54589-4_8

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