Exakte und stochastische lineare Restriktionen

Zusammenfassung

Die Modellierung eines Zusammenhangs (Ursache-Wirkungsbeziehung) zwischen interessierenden Variablen beginnt mit der Auszeichnung einer Variablen Y als von anderen Variablen X ₁, ... , X _K abhängige Größe. Y wird auch häufig als Response bezeichnet. Der nächste Schritt ist die Auswahl der XVariablen nach dem Prinzip des maximalen adjustierten Bestimmtheitsmaßes, wobei gleichzeitig oder anschließend die Kovarianzstruktur des Fehlerprozesses auf Abweichungen von der Form σ² I zu untersuchen ist. Wir wollen annehmen, daß dieser Prozeß abgeschlossen ist und ein lineares Modell y = Xβ + ε mit den Voraussetzungen (3.61) des klassischen Regressionsmodells akzeptiert wurde. Unter allen diesen Vorkenntnissen und Modellannahmen ist die KQ-Schätzung b = (X′X)^-1 X ^′ y dann optimal im Sinne des Gauss-Markov-Theorems.