Advertisement

Uniforme Strukturen

  • Georg Nöbeling
Conference paper
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 72)

Zusammenfassung

In der reellen oder komplexen Analysis spielen Gleichmäßigkeitsaussagen wie z. B. die, daß eine Funktion gleichmäßig stetig ist, eine wichtige Rolle. Eine solche Aussage setzt voraus, daß für den Unterschied zweier Argumentwerte ein Maßstab vorhanden ist, der überall im Definitionsbereich der Funktion angelegt werden kann. Genauer ausgedrückt, muß die Aussage einen Sinn haben, daß zwei Argumentwerte x1 und x2 sich um höchstens α voneinander unterscheiden, wobei — was wesentlich ist — dieses α von x1 und x2 nicht abhängt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Das heißt ein topologischer Raum, der, als Boole-Verband betrachtet, uniform ist (vgl. § 21).Google Scholar
  2. 1.
    Damit dieser Satz gilt, wurde als limes nur ein abgeschlossenes Soma zugelassen.Google Scholar
  3. 1.
    Alle drei Konvergenzen beziehen sich auf denselben Filter F in I.Google Scholar
  4. 2.
    Nach S. 55 kann ein Raster als eine gefilterte Somenfamilie aufgefaßt werden.Google Scholar
  5. 1.
    Wir betrachten B als mit der uniformen Struktur versehen, die wir im Beweis von 25.2. konstruiert haben.Google Scholar
  6. 2.
    Wir betrachten E als mit der uniformen Struktur versehen, die wir im Beweis von 25.3. konstruiert haben.Google Scholar
  7. 1.
    Vgl. S. 183, Übung 1.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG. in Berlin, Göttingen and Heidelberg 1954

Authors and Affiliations

  • Georg Nöbeling
    • 1
  1. 1.Universität ErlangenDeutschland

Personalised recommendations