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Zusammenfassung

Das vorliegende Buch handelt von partiellen Differentialgleichungen, d. h. von Differentialgleichungen mit zwei oder mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen. Um eine bestimmte Lösung einer partiellen Differentialgleichung festzulegen, muß man noch gewisse zusätzliche Daten vorschrei:en. Je nach der Art dieser zusätzlichen Daten spricht man in gewissen Fällen von Anfangswertproblemen und in anderen Fällen von Randwertproblemen oder von Anfangs—Randwertproblemen. Ein Anfangswertproblem läßt sich z. B. für die Wellengleichung f x x f y y = 0 stellen (vgl. § 2) ; eine Lösung f (x, y) dieser Gleichung liegt etwa in der oberen x, y-Halbebene eindeutig fest, wenn auf der x—Achse als Anfangskurve die Werte von f und der ersten partiellen Ableitungen f x , f y (Anfangswerte) bekannt sind. Ein Randwertproblem kann z. B. für die Potentialgleichung f x x + y y = 0 gestellt werden (vgl. § 1) ; hier liegt eine Lösung f (x, y) etwa im Innern eines Kreises eindeutig fest, wenn man die Werte von f auf dem Kreis (Randwerte) kennt.

Copyright information

© Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1952

Authors and Affiliations

  • Robert Sauer
    • 1
  1. 1.Mathematik und Analytische MechanikTechnischen Hochschule MünchenDeutschland

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