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Anwendungen in Hydro- und Aerodynamik

  • Fritz Oberhettinger
  • Wilhelm Magnus
Conference paper
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 55)

Zusammenfassung

Wie in der Theorie der Hydrodynamik gezeigt wird, können die Geschwindigkeitskomponenten der stationären Strömung einer reibungslosen inkompressiblen Flüssigkeit durch Differentiation einer der Laplaceschen Differentialgleichung genügenden Ortsfunktion u (des Geschwindigkeitspotentials) nach den Koordinaten des Aufpunktes erhalten werden. Ist insbesondere die Strömung zweidimensional, d. h. z. B. nur von den rechtwinkligen Koordinaten x und y abhängig, so stellt die zum Geschwindigkeitspotential u (x, y) konjugierte Funktion v (x, y) die sogenannte Stromfunktion dar. Die Kurven u (x, y) = konstant stellen die Niveaulinien, diejenigen v (x, y) = konstant die Stromlinien der betrachteten Strömung dar. Analog den Ausführungen in der Einleitung zu Kapitel III stellt jede beliebige analytische Funktion w = u + i v = f (z) mit z = x + i y einen möglichen Strömungsvorgang dar. Die Geschwindigkeitskomponenten der Flüssigkeitsströmung sind dann
$$U = - \frac{{\partial u}}{{\partial x}};V = - \frac{{\partial u}}{{\partial y}}.$$
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Literatur zum vorstehenden Paragraphen

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1949

Authors and Affiliations

  • Fritz Oberhettinger
    • 1
  • Wilhelm Magnus
    • 2
  1. 1.Universität MainzDeutschland
  2. 2.Universität GöttingenDeutschland

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