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Membrantheorie für beliebige Schalenformen

  • Wilhelm Flügge
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Zusammenfassung

Bei der Betrachtung der Drehschalen und der Zylinder sind wir von vornherein von der speziellen Form der Mittelfläche ausgegangen und haben ihr schon die benutzten Koordinaten angepaßt. Für diese wichtigen Schalengruppen ist das zweckmäßig, aber daneben braucht man auch eine allgemeiner formulierte Theorie, die sich auf jede mögliche Schalenform anwenden läßt. Eine solche wollen wir jetzt aufstellen.

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Literaturübersicht

Abschnitte 1 und 2

  1. Die erste Berechnung von Membranspannungen in Translationsflächen findet sich in der ersten Auflage dieses Buches S. 91. Die Einführung der Airyschen Spannungsfunktion in die Membrantheorie der Schalen stammt von A. Pucher: Über den Spannungszustand in gekrümmten Flächen. Beton u. Eisen Bd. 33 (1934) S. 298.Google Scholar
  2. Weitere Arbeiten über Schalen positiver Krümmung: A. Pu. Cher: Die Berechnung von doppelt gekrümmten Schalen mittels Differenzengleichungen. Bauingenieur Bd. 18 (1937) S. 118. Die Berechnung der Dehnungs-spannungen von Rotationsschalen mit Hilfe von Spannungsfunktionen. Int. Vereinig. Brücken- u. Hochbau Abh. 5 (1938) S. 275, und: Über die Spannungsfunktion beliebig gekrümmter dünner Schalen. Proc. 5th Internat. Congr. Appl. Mech., Cambridge 1938, S.134.Google Scholar
  3. A. A. Jakobsen: Kugelschalen über vier- und vieleckigem Grundriß. Int. Vereinig. Brücken- u. Hochbau Abh. 5 (1938) S. 1.MathSciNetGoogle Scholar
  4. W. Flügge: Das Relaxationsverfahren in der Schalenstatik. Beitr. angew. Mech. (Fenerhofer-Girkmann-Festschrift), S. 17. Wien 1950.Google Scholar

Abschnitte 3 und 4

  1. Schalen negativer Krümmung wurden ohne Benutzung der Spannungsfunktion untersucht von B. Laffaille: Mémoire sur l’ étude générale des surfaces gauchesminces. Int. Vereinig. Brücken- u. Hochbau Abh. 3 (1935) S. 295.Google Scholar
  2. F. Aimond: Etude statique des voiles minces en paraboloide hyperbolique travaillant sans flexion. Int. Vereinig. Brücken- u. Hochbau Abh. 4 (1936) S. 1.Google Scholar
  3. Die Theorie der Konoidschale gab E. Torroja: Un nuovo tipo di muro di sostegno e le sue possibilità di calcolo. Ric. Ing. Bd. 9 (1941) S. 29.Google Scholar
  4. Formänderungen von Schalen positiver und negativer Krümmung findet man in einer Arbeit von W. Flügge, F. T. Geyling: A general theory of deformation of membrane shells. 9. Int. Congr. Appl. Mech., Liege 1956.Google Scholar

Abschnitt 5

  1. Die Beziehungen zwischen den Spannungen affiner Schalen sind zuerst von F. Discxinger untersucht worden und unter der Bezeichnung „Massenausgleich“ im Handbuch für Eisenbeton 3. Aufl., Bd. 12, S. 175 veröffentlicht. Siehe auch F. Dischinger: Der Spannungszustand in affinen Schalen und Raumfachwerken unter Anwendung des statischen Massenausgleichs. Bauingenieur Bd. 17 (1936) S. 228 und den unter III, 4 zitierten Aufsatz von F. Dischinger und H. Rüsch.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1957

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Flügge
    • 1
  1. 1.Stanford UniversityUSA

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