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Ursprung und Entwicklung der älteren Quantentheorie

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Quantentheorie

Part of the book series: Handbuch der Physik ((HBUP))

Zusammenfassung

Die Entstehung der Quantentheorie verdanken wir der Beschäftigung Plancks mit dem Problem der Energieverteilung im Spektrum der schwarzen Strahlung. Durch eine glückliche Interpolation zwischen der Wienschen und der Rayleighschen Strahlungsformel fand er zunächst sein, das Plancksche Strahlungsgesetz1, das auch heute noch unerschüttert und fester begründet dasteht denn.je. „Nach einigen Wochen der angespanntesten Arbeit seines Lebens“ 2 gelang es ihm dann, sein Strahlungsgesetz theoretisch abzuleiten3 und damit zu den Fundamenten der Quantentheorie, und zwar gerade an einer der unzugänglichsten, dicht mit statistischen Überlegungen überwucherten Stelle vorzudringen.

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Literatur

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  16. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 17, S. 132. 1905.

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  17. P. Lenard, Ann. d. Phys. Bd. 8, S. 149. 1902.

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  18. Vgl. auch J. Stark, Phys. ZS. Bd. 9, S. 889. 1908. Eine thermodynamische Begründung gab A. Einstein später: Ann. d. Phys. Bd. 37, S. 832. 1912; Bd. 38, S. 881. 1912.

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  23. Der Ableitung dieser Gleichung liegt die Annahme zugrunde, daß E nur von einem einzigen Zustandsparameter (T) abhängt. Dies trifft zwar bei der schwarzen Strahlung, nicht aber im allgemeinen zu.

    Google Scholar 

  24. Exakter Nachweis bei H. A. Lorentz, Les théories statistiques en thermodynamique, S. 114. Leipzig 1916.

    Google Scholar 

  25. P. Debye, Ann. d. Phys. Bd. 33, S. 1427. 1910.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

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  28. H. A. Lorentz, Solvay-Kongreß 1911.

    Google Scholar 

  29. Kap. 1. A. Rusixowicz: Ursprung und Entwicklung der älteren Quantentheorie. Ziff. 5.

    Google Scholar 

  30. Die im folgenden besonders häufig anzuführenden Arbeiten von N. Bohr sollen folgendermaßen abkürzend bezeichnet werden: Abh. = Abhandlungen ü. Atombau aus den Jahren 1913–16. Braunschweig 1921. Aufs. = Drei Aufsätze ü. Spektren u. Atombau. Braunschweig 1922. Q. d. L. = Über die Quantentheorie der Linienspektren. Braunschweig 1923. Grundpost. = Über die Anwendung der Quantentheorie auf den Atombau: I. Die Grundpostulate der Quantentheorie. ZS f. Phys. Bd. 13, S. 117. 1923. Atombau = Linienspektren und Atombau. Ann. d. Phys. Bd. 71, S. 228. 1923.

    Google Scholar 

  31. N. Bjerrum, Nernst-Festschr., S. 90. Halle 1912. Auf ein Eingehen auf die Quantentheorie der Moleküle und ihrer Spektren mußte hier mit Rücksicht auf den knappen zur Verfügung stehenden Raum verzichtet werden.

    Google Scholar 

  32. E. Rutherford, Phil. Mag. Bd. 21, S. 669. 1911. Durch ein merkwürdiges Zusammentreffen der Umstände hat C. G. Barkla (Phil. Mag. Bd. 21, S. 648. 1911) die erste zuverlässige Schätzung der Anzahl der Elektronen in den Atomen der leichteren Elemente in dem gleichen Heft des Phil. Mag. gegeben, das auch die angeführte grundlegende Arbeit von Rutherford enthält.

    Google Scholar 

  33. A. VAN den Broek, Phys. ZS. Bd. 14, S. 32. 1913.

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  34. C. Füchtbauer, Phys. ZS. Bd. 21, S. 635. 1920. Oben wurden die Verhältnisse ein wenig schematisiert dargestellt; vgl. A. Sommerfeld, Atombau u. Spektrallinien, S. 416. 5. Aufl.

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  35. J. Franck U. G. Hertz, Verh. d. D. Phys. Ges. Bd. 16, S. 457 u. 512. 1914. Die richtige Deutung dieses Versuches hat zuerst N. Bohr (Abh. S. 118) gegeben.

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  36. J. Franck u. F. Reiche, ZS. f. Phys. Bd. 1, S. 154. 1920.

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    Google Scholar 

  38. N. BOHR, Abh. S. 5. In einem COULOMB5chen Felde ist die Gesamtenergie E bis auf das Vorzeichen gleich dem Mittelwert der kinetischen Energie, so daß in diesem Falle nach (9) mit BOHR gesetzt werden kann —E =7/2 J = n h2 v. In dieser Form bildet diese Quanten-bedingung den Ausgangspunkt der ersten BoHRschen Quantenarbeit. Als Sprungbrett zu ihrer Aufstellung diente jedoch BOHR (vgl. Aufs. S. 14) die allgemeine Relation (9), ohne daß er sie jedoch damals zur Grundlegung seiner Theorie gewählt hätte. BOHR hebt (Abh. S. 4) ausdrücklich hervor, daß die in Rede stehende Bedingung auch auf elliptische Elektronenbahnen angewendet werden kann

    Google Scholar 

  39. A. Sommerfeld, Münchener Ber. 1915, S. 425; vgl. insbes. S. 454.

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  40. N. Bohr, Abh. S. 125.

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  41. Diese Bedingung wird schon vor BOHR von J. W. Nicholson (Month. Not. Roy. Astr. Soc. Bd. 72, S. 677. 1912 ) angewandt bei einem Versuch zur Deutung der Spektren der Sternnebel und der Sonnenkorona. NICHOLSON führt die Anregung zu ihrer Formulierung auf die damaligen quantentheoretischen Gesichtspunkte von A. Sommerfeld zurück.

    Google Scholar 

  42. M. Planck, Verh. d. D. Phys. Ges. Bd. 17, S. 407 u. 438. 1915; Ann. d. Phys. Bd. 50, S. 385. 1916.

    Google Scholar 

  43. A. Sommerfeld, Münchener Ber. 1915, S. 425 u. 459; Ann. d. Phys. Bd. 51, S. 1. 1916. Zur Geschichte der Quantenbedingungen vgl. A. Sommerfeld, Naturwissensch. Bd. 17, S. 481. 1929. Etwa einen Monat früher als Sommerfeld hat W. Wilson (Phil. Mag. Bd. 31, S. 156. 1916) die Quantenbedingungen (12) für ein nichtrelativistisches Wasserstoffatom angegeben, sie jedoch nur zur Ableitung einer mit (46) äquivalenten Bedingung für die Gestalt einer gequantelten Keplerellipse verwendet.

    Google Scholar 

  44. R. H. Weber u. R. Gans. Repertorium d. Phys. Bd. I, 2, S. 534. Leipzig 1916.

    Google Scholar 

  45. N. Bohr, Grundpost. S. 133.

    Google Scholar 

  46. Über die Durchführungsmöglichkeit dieses Gedankens vgl. N. Bohr, Q. d. L. S.10 u. 32.

    Google Scholar 

  47. Diese Anwendung des Adiabatenprinzips geht auf P. Ehrenfest zurück.

    Google Scholar 

  48. P. Ehrenfest, Phys. ZS. Bd. 15, S. 657. 1914. Eine Verallgemeinerung und Kritik der Ehrenfestschen Überlegungen gibt A. Smekal, Phys. ZS. Bd. 19, S. 137 u. 200. 1918.

    Google Scholar 

  49. A. Einstein, Verh. d. D. Phys. Ges. Bd. 16, S. 820. 1914; N. Bohr, Q. d. L. S. 11, 35–37, 107 u. 133; Grundpost. S. 135 u. 139.

    Google Scholar 

  50. H. A. Kramers, 1. c. Zur Zeit, als BOHR das Korrespondenzprinzip formuliert hatte, lag die allgemeine Fourierauflösung der Elektronenbewegung beim Starkeffekt des Wasserstoffatoms (die erst von KRAMERS gegeben wurde) noch nicht vor. Daher war BOHR, als er das Korrespondenzprinzip nachträglich auch am Starkeffekt verifizieren wollte, zunächst auf die von K. Schwarzschild (Verh. d. D. Phys. Ges. Bd. 16, S. 20. 1914) gegebene Fourierauflösung angewiesen, die aber nur Keplerellipsen mit kleinen Exzentrizitäten in Betracht zieht.

    Google Scholar 

  51. I. I. Placinteanu, ZS. f. Phys. Bd. 39, S. 276. 1926; J. Franck U. P. Jordan, ds. Handb., 1. Aufl., Bd. XXIII, S. 702.

    Google Scholar 

  52. Aus dieser Regel sowie der von Laporte (Ziff. 23) folgt unmittelbar, daß Quadrupolübergänge nur zwischen geraden und geraden oder zwischen ungeraden und ungeraden Spektraltermen stattfinden können. Der Vergleich mit der LAPORTESChen Regel für die Dipolstrahlung zeigt dann, daß Dipol-und Quadrupolübergänge einander ausschließen. Nun sieht man auch, daß von den dreien im Rrrzschen Kombinationsprinzip auftretenden Frequenzen nicht alle Dipolübergängen entsprechen können. Kombiniert man zwei Dipolfrequenzen, so erhält man eine Quadrupolfrequenz. Dies erklärt die Tatsache, daß die Kombinationslinien nur verhältnismäßig selten beobachtet werden. Mit dem Obigen wäre hingegen vereinbar, daß im RlTzschen Kombinationsprinzip drei Quadrupolfrequenzen auftreten.

    Google Scholar 

  53. Kap. 1. A. RusiNowtcz: Ursprung und Entwicklung der älteren Quantentheorie. Ziff. 9.

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  54. A. F. Stevenson [Proc. Roy. Soc. London (A) Bd. 137, S. 298. 1932] berechnet neuerdings mit Hilfe der Quantenmechanik die Lebensdauer des metastabilen Zustandes 1S0 in 0 III bzw. N II zu 0,10 bzw. 0,11 sec und die des Zustandes 1D2 in den beiden Spektren zu 26 bzw. 181 sec.

    Google Scholar 

  55. Eine zusammenfassende Darstellung der Eigenschaften der Quadrupolstrahlung auch von dem uns hier interessierenden Standpunkte der klassischen Physik und der älteren Quantentheorie enthält der Bericht von A. Rubinowicz u. J. Blaton, Ergebn. d. exakt. Naturwissensch. Bd. XI, S. 176. 1932.

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  65. Die anschauliche Bedeutung der SoMMERFELDschen Feinstrukturkonstanten a besteht darin, daß sie das Verhältnis der (konstanten) Geschwindigkeit des Elektrons im Normal-zustande des Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit darstellt.

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  125. F. Reiche U. W. Thomas, 1. C.

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  126. Daß eine solche Streufrequenz v“ auftritt, erkennt man, wenn man den Zeitfaktor e2ni[(vP¢+v)t+SPQ] im Falle v¢P-v-0 in der Form e-2ni[lv¢P—v)t+6¢P] schreibt.

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  136. Es besteht wohl keine Gefahr der Verwechselung der Quantenzahl s mit dem Term-. symbol s.

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  137. J. C. Slater, Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 11, S. 732. 1925; vgl. auch A. Sommerfeld u. A. Unsöld, ZS. f. Phys. Bd. 36, S. 259. 1926; Bd. 38, S. 237. 1926.

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  140. Von dem dargelegten Standpunkte aus wäre eigentlich die Bezeichnung Spindubletts konsequenter, da die Relativitätskorrektion nur von der Gestalt der Bahn, d. h. nur von 1 abhängt, also für die beiden Terme eines relativistischen Dubletts die gleiche ist. Die ursprüngliche (auf den Vorstellungen der Ziff. 11 beruhende) Sommerfeldsche Bezeichnung relativistische Dubletts ist jedoch im Hinblick auf die DIRAcschen Gleichungen gerechtfertigt, die den Spin als ein relativistisches Phänomen erscheinen lassen.

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  151. Bezüglich der magnetischen Dipolstrahlung sei nun folgendes bemerkt: Bei Nichtberücksichtigung des Elektronenspins ist et konstant, und es treten daher keine Übergänge auf, die der Strahlung eines magnetischen Dipols entsprechen. Bei Berücksichtigung des Spins besteht jedoch nach dem Obigen bei normaler Koppelung die Fourierzerlegung von I aus der konstanten zu parallelen Komponenten 9J1 und einer zu l senkrechten zirkularen Komponenten TA/ = —(e — C5)M0, die mit der gemeinsamen Präzessionsgeschwindigkeit von.2 und e um i herumläuft. Korrespondenzmäßig sind danach hier magnetische Dipolübergänge zu erwarten, bei denen sich nur J um eine Einheit, alle übrigen Quantenzahlen aber überhaupt nicht ändern (H. C. BRINKMAN, Diss. Utrecht 1932). Bei solchen Übergängen tritt wegen der LAroRTEschen Regel (vgl. S. 77 u. 29, Anm. 3) immer zugleich auch eine Quadrupolstrahlung auf.

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  152. Ausgenommen sind jedoch im Falle d J = 0 die Übergänge mi = 0 -* m2 = 0.

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  155. Man bemerkt, daß in der obigen Darstellung noch keine Beschreibung der Zwischenstufen des Paschen-Back-Effektes enthalten ist. Eine solche hat im Rahmen der älteren Quantentheorie für den Fall der Dublettlinien A. Sommerfeld (ZS. f. Phys. Bd. 8, S. 257. 1922) gegeben durch eine korrespondenzmäßige Umdeutung der Vomrschen Theorie (W. VOIGT, Ann. d. Phys. Bd. 41, S. 403; Bd. 42, S. 210. 1913; vgl. auch die Vereinfachung der VoIGrschen Theorie durch A. Sommerfeld, Göttinger Nachr. März 1914), des PaschenBack-Effektes für Spektrallinien vom Typus der D-Linien des Natriums.

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  162. A. Sommerfeld, ZS. f. Phys. Bd. 47, S. 1. 1928; vgl. Kap. 3, Bd. XXIV/2 ds. Handb.

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  163. Statt j und l sollten hier konsequent eigentlich große Buchstaben J und L zur Bezeichnung der Quantenzustände verwendet werden, da nun diese Vektoren den in der Schale verbleibenden Elektronen entsprechen.

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  164. A. Sommerfeld, Münchener Ber. 1915, S. 459.

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  1. Lemberg, Ukraine

    A. Rubinowicz

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  1. A. Rubinowicz
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H. Bethe F. Hund N. F. Mott W. Pauli A. Rubinowicz G. Wentzel A. Smekal

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Rubinowicz, A. (1933). Ursprung und Entwicklung der älteren Quantentheorie. In: Bethe, H., et al. Quantentheorie. Handbuch der Physik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52619-0_1

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