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Bestimmung der mittleren freien Weglänge der Elektronen

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Die Quantenstatistik und Ihre Anwendung auf die Elektronentheorie der Metalle

Zusammenfassung

In den letzten Jahren hat sich eine Reihe von Forschern mit dem etwas heiklen Problem der freien Weglänge von Elektronen in Metallen befaßt1. In allen diesen Arbeiten wird, wie es auch zweckmäßig zu sein scheint, das Problem mit den wellenmechanischen Methoden angefaßt. In der Korpuskulartheorie haben wir eine Anzahl N von Elektronen zu betrachten, die sich in der Richtung Ox bewegen und zu fragen, wieviele davon eine gewisse Strecke x ohne Ablenkung zurücklegen.

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    Google Scholar 

  34. Nicht alle inneren Niveaus sind immer als besetzt vorauszusetzen. Aus der Elektronenverteilung in freien Atomen wissen wir, daß manche übersprungen werden. Es werden also auch nicht alle Zonen unterhalb der p-ten (JE P—1) mit Wellen ausgefüllt sein. Diejenigen, die zu hohe Energiewerte ergeben, bleiben leer.

    Google Scholar 

  35. Diese Bemerkung fand sich schon in meiner älteren Arbeit über die Streuung von Lichtwellen (1. c.). In diesem Fall war aber die Bedeutung der Frequenzänderung praktisch zu vernachlässigen. Frenkel u. Miro- Lubow wandten die von mir angegebene Methode auf die Streuung der Wellen an, wobei sie aber auch hier die Frequenzänderung unberücksichtigt ließen. Diese Vernachlässigung sowie die Benutzung zu grober Annäherungen macht ihre Rechnungen praktisch wertlos. F. Bloch wies sehr nachdrücklich auf die Bedeutung der Frequenzänderung hin. Houston, Physic. Rev. 34, 279 (1929) hat diese Bedeutung ebenfalls erkannt. Seine Anwendung dieses Prinzipes ist aber unkorrekt, da er die Eigentümlichkeiten, die wir im Abschnitt 15 kennenlernen werden, vollkommen außer acht läßt.

    Google Scholar 

  36. Im Zusatz III wird diese Hypothese näher diskutiert; in einer

    Google Scholar 

  37. Peiebls, R., Ann. Physik 4, 121 (1930), Gleichung (11).

    Google Scholar 

  38. Von hier ab sollen die in (132) auftretenden ganzen Zahlen mit nxn%nz bezeichnet werden, statt mit %m2lw3, wie dies bis jetzt durchgeführt wurde. Diese Änderung ist notwendig, um eine Verwechslung mit der Masse m zu vermeiden (während früher eine Verwechslung mit den Koordinaten n der Ionen im Gitter vermieden werden mußte).

    Google Scholar 

  39. Der Pol = 0 kann eine Anomalie für sehr langsame Elektronen be dingen. Solche haben aber für die Leitfähigkeit wahrscheinlich keine merkliche Bedeutung.

    Google Scholar 

  40. Die Anomalie, die mit dem Auftreten der beiden Pole P und Q im Gebiet langsamer Elektronen verknüpft ist (Abschnitt 21), hätte eine eingehende Untersuchung verdient.

    Google Scholar 

  41. Bloch, F., Z. Physik 59, 208 (1930). In seiner ersten Arbeit hatte BLOCH die Anomalien nicht genau verfolgt und gelangte zu einem Ausdruck für den elektrischen Widerstand, der bei tiefen Temperaturen T3 proportional war. In der französischen Auflage dieses Buches habe ich diesen Fehler wiederholt.

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  46. Peierls, R., Ann. d. Phys. 3, 1055 (1929).

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  47. Die Formel (273) wurde von Peierls hypothetischerweise auch für anomale Stöße mit 111 \a\ geschrieben. Wir betrachten im folgenden immer nur die longitudinalen Wellen. In eine vollständigen Behandlung müßten aber auch die transversalen Wellen mit berücksichtigt werden. Wie aus den Formeln (138) und (139) des Abschnittes 16 ersichtlich, könnten transversale Wellen für anomale Stöße von beträchtlicher Bedeutung sein.

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  50. Dieses folgt direkt aus den Überlegungen der Abschnitte 5 und 6 dieses Kapitels. Man vergleiche die Ansicht von Bloch in „Leipziger Vorträge“. Leipzig: S. Hirzel 1930, dessen Standpunkt von dem hier vertretenen nicht unbedeutend abweicht.

    Google Scholar 

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  1. Theoretischen Physik, Sorbonne in Paris, Paris, Frankreich

    Léon Brillouin (Professor)

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  1. Léon Brillouin
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Brillouin, L. (1931). Bestimmung der mittleren freien Weglänge der Elektronen. In: Die Quantenstatistik und Ihre Anwendung auf die Elektronentheorie der Metalle. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-52601-5_8

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