Advertisement

Bewertung von Nullkuponanleihen

  • Günter Lassak
Part of the Physica-Schriften zur Betriebswirtschaft book series (PHYSICA-SCHRIFT, volume 41)

Zusammenfassung

In Kapitel 4 betrachteten wir einzelne Wertpapiere und Portfolios aus Wert-papieren. Insbesondere verglichen wir Kuponanleihen mit Portfolios aus Nullkuponanleihen. Zur Bewertung der Kuponanleihen waren die Preise der Nullkuponanleihen erforderlich. Die Bewertung der Kuponanleihen war nur eine Bewertung relativ zu den exogen gegebenen Preisen der Nullkuponanleihen. Im folgenden untersuchen wir die Bewertung der Nullkuponanleihen selbst auf einem vollkommenen Kapitalmarkt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Die folgende Darstellung lehnt sich an Jarrow (1988) [123, S. 39–68] an.Google Scholar
  2. 2.
    Die implizit definierte Funktion der Indifferenzkurve C1(C0) ist unter den Annahmen 6.1 und 6.3 auf (0, Co) x (0, C1) differenzierbar (vgl. Heuser (1983) [106, S. 295 f.]).Google Scholar
  3. 3.
    Andernfalls wären die Kuhn-Tucker-Bedingungen erforderlich. Zur Methode der Lagrange’schen Multiplikatoren vgl. Heuser (1983) [106, S. 319–329]. Zu den Kuhn-Tucker-Bedingungen vgl. Neumann (1975) [172, S. 229–236].Google Scholar
  4. 6.
    Vgl. dazu Jarrow (1988) [123, S. 65 f.].Google Scholar
  5. 7.
    Einen Überblick bieten z.B. Dobson/Sutch/Vanderford (1976) [67].Google Scholar
  6. 8.
    In den frühen Arbeiten wird die Zinsstruktur durch die Zeitstruktur der internen Zinssätze, die Renditestruktur, approximiert.Google Scholar
  7. 9.
    Eine einführende Darstellung der Zinsstrukturhypothesen findet man z.B. bei Elton/Gruber (1987) [72, S. 458–465].Google Scholar
  8. 10.
    Diese Zeiteinteilung ist zwar etwas unglücklich, erleichtert aber die Darstellung mehrperiodiger Wertpapiere in einem Einperiodenmodell. Eine konsequentere Darstellung der Ökonomie erhält man in den zeitkontinuierlichen Modellen des Kapitels 7.Google Scholar
  9. 11.
    Diese Darstellung soll die einperiodige Bewertung unter Unsicherheit intuitiv motivieren. Sie ist deshalb etwas wenig formal. Zur exakten formalen Darstellung ist ein zeitkontinuierliches allgemeines Gleichgewichtsmodell erforderlich, wie z. B. Cox/Ingersoll/Ross (1985) [58], das in Kapitel 7 angesprochen wird. Die exakte formale Darstellung ist allerdings sehr komplex!Google Scholar
  10. 12.
    Vgl. Copeland/Weston (1988) [50, S. 66].Google Scholar
  11. 13.
    Basierend auf diesem Ansatz entwickeln Sharpe (1964) [201], Lintner (1965) [136] und Mossin (1966) [165] das Capital Asset Pricing Model CAPM. Google Scholar
  12. 14.
    Eine einführende Darstellung des Zustandspräferenzmodells findet man bei Copeland/Weston (1988) [50, S. 109–144] und Hirshleifer (1979) [110, S. 215–279]. Myers (1968) [166] schlägt ein Modell zur Bewertung von Wertpapieren unter Unsicherheit vor, indem er die Grundzüge der Bewertungsmodelle aus Kapitel 4, 5 und Abschnitt 6.1 in das Zustandspräferenzmodell integriert.Google Scholar
  13. 15.
    Die folgende Darstellung orientiert sich an Jarrow (1988) [123, S. 69–88].Google Scholar
  14. 16.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 102].Google Scholar
  15. 17.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 102 f.]Google Scholar
  16. 18.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 103]Google Scholar
  17. 19.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 103]Google Scholar
  18. 20.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 110–127].Google Scholar
  19. 21.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 259–280] oder Huang/Litzenberger (1988) [114, S. 109–1141.Google Scholar
  20. 22.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 213].Google Scholar
  21. 23.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 193–221].Google Scholar
  22. 24.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 206].Google Scholar
  23. 25.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 208].Google Scholar
  24. 26.
    Val. Jarrow (1988) [123. S. 2091.Google Scholar
  25. 27.
    Vgl. Huang/Litzenberger (1988) [123, S. 100–103].Google Scholar
  26. 28.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 211–213].Google Scholar
  27. 29.
    Dies zeigt der Überblick über die bisherigen empirischen Untersuchungen von CAPM und APT in Frantzmann (1989) [90].Google Scholar
  28. 30.
    Die Anwendung des CAPM zur Bewertung festverzinslicher Wertpapiere geht auf die Arbeiten von Roll (1971) [186] und Kaufman (1980) [124] zurück.Google Scholar
  29. 31.
    Eine Beschreibung und Definition des Zinsänderungsrisikos findet man bei Bußmann (1988) [36, S. 45–55].Google Scholar
  30. 32.
    Eine Einführung in das Duration-Konzept findet man bei Bierwag (1987) [12]. Einen Überblick über alternative Durationmaße geben außerdem Bußmann (1988) [36] und Hauser (1992) [102].Google Scholar
  31. 33.
    Die Entwicklung der Duration-Kennzahl wird den Arbeiten von Macaulay (1938) [148], Hicks (1939) [108], und Redington (1952) [181] zugeschrieben.Google Scholar
  32. 34.
    Vgl. z. B. Bierwag/Kaufman(1977) [14] und Bierwag/Kaufman/Khang (1978) [15].Google Scholar
  33. 35.
    Es wurden Durations für multiplikative Zinsstrukturänderungen (vgl. Bierwag (1977) [13] und Bierwag/Kaufman (1977) [14]), für Kombinationen aus additiven und multiplikativen Zinsstrukturänderungen (vgl. Bierwag (1977) [13]) und für additive nicht-parallele Zinsstrukturänderungen (vgl. Khang (1979) [125]) entwickelt.Google Scholar
  34. 36.
    Wird die Zinsstruktur durch kontinuierliche Funktionen approximiert, so erhält man Durations für die Veränderung der Zinsstrukturen, die über Veränderungen der Parameter der Funktionen zum Ausdruck kommt (Vgl. Cooper (1977) [49], Nelson/Schaefer (1983) [171], Chambers/Carleton/McEnally (1988) [41] und Prisman/Shores (1988) [179]).Google Scholar
  35. 37.
    Zu anderen arbitragefreien Zinsprozessen vgl. Abschnitt 7.3.Google Scholar
  36. 38.
    Wenn eine flache Zinsstruktur vorliegt stimmt der interne Zins des Marktportfolios und der festverzinslichen Wertpapiere überein. Daraus folgt, daß der interne Zins eines Wertpapiers mit dem internen Zins des Marktportfolios perfekt korreliert ist.Google Scholar
  37. 39.
    Margana (1986) [153] ermittelt die Zinsstruktur aus Eurogeldmarktsätzen.Google Scholar
  38. 40.
    Vgl. Nelson (1979) [168].Google Scholar
  39. 41.
    Vgl. dazu auch Huang/Litzenberger (1988) [114, Chapter 10].Google Scholar
  40. 42.
    Vgl. z. B. Frantzmann (1990) [91] zur Bestimmung des Aktienrisikos. Alternativ untersuchen Friend/Westerfield/Granito (1978) [92] Erwartungen von Markteilnehmern über Aktien und Industrieanleihen.Google Scholar
  41. 43.
    Zu weiteren Problemen vgl. Alexander (1980) [2].Google Scholar
  42. 44.
    Vgl. dazu Jarrow (1988) [123, S. 120 f. und 233 f.] und Frantzmann (1989) [90, S. 41 ff. und 52 ff.].Google Scholar

Copyright information

© Physica-Verlag Heidelberg 1993

Authors and Affiliations

  • Günter Lassak
    • 1
  1. 1.Bensheim-SchönbergDeutschland

Personalised recommendations