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Bewertung unter Sicherheit

  • Günter Lassak
Chapter
Part of the Physica-Schriften zur Betriebswirtschaft book series (PHYSICA-SCHRIFT, volume 41)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel überprüfen wir die Gültigkeit der Modelle zur Bewertung von Kuponanleihen aus Kapitel 4 mit Daten des deutschen Rentenmarktes. Die Bewertungsmodelle in Kapitel 4 betrachten nur den Fall der Sicherheit. Wie in den Kapiteln 6 und 7 beschrieben, läßt sich die Bewertung unter Sicherheit auf den Fall der Unsicherheit übertragen. Die Bewertungsgleichungen aus Kapitel 4 bleiben für Wertpapiere mit sicheren Zahlungen in einer ansonsten unsicheren Welt erhalten.1 Wir beschränken uns deshalb auf den Fall der Sicherheit.

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Literatur

  1. 1.
    Vgl. Jarrow (1988) [123, S. 89–100].Google Scholar
  2. 2.
    Zur Kritik des Verfahrens von Durand vgl. Echols/Elliott (1976) [71].Google Scholar
  3. 3.
    Ähnliche Verfahren werden auch heute noch verwendet. So wird z. B. die in den statistischen Beiheften zu den Monatsberichten der deutschen Bundesbank veröffentlichte geschätzte Renditestruktur nach einem solchen Verfahren ermittelt.Google Scholar
  4. 4.
    Zur Kritik am internen Zins vgl. z. B. Carleton/Cooper (1976) [40].Google Scholar
  5. 5.
    Zum Approximationssatz von Weierstraß vgl. z. B. Heuser (1983) [106, S. 63].Google Scholar
  6. 6.
    Zu den Problemen bei der Verwendung eines Polynoms als Diskontierungsfunktion vgl. McCulloch (1971) [156].Google Scholar
  7. 7.
    Zur ausführlichen Diskussion dieses Problems vgl. Shea (1984) [202].Google Scholar
  8. 8.
    Zur Kritik vgl. Nuske (1983) [174].Google Scholar
  9. 8.
    Eine Ursache für die Ungenauigkeit der Marktpreise stellt z. B. die diskrete Preisnotierung in Schritten von minimal 0,05 dar. Für die exakte Gültigkeit von Gleichung (10.5) wäre allerdings eine kontinuierliche Preisnotierung erforderlich. Den Einfluß der diskreten Preisnotierung anstelle einer kontinuierlichen auf die Schätzung von Parametern untersucht Ball (1988) [9].Google Scholar
  10. 10.
    Vgl. dazu Schneeweiß (1978) [199, S. 71–73].Google Scholar
  11. 11.
    Vgl. Schneeweiß (1978) [199, S. 57 ff.].Google Scholar
  12. 12.
    Sonst liegt kein Schätzproblem vor.Google Scholar
  13. 13.
    Diese Voraussetzungen sind zwar nicht minimal, dafür aber einfach zu handhaben.Google Scholar
  14. 14.
    Versuche der Schätzung mit Intercept-Term ergaben nie signifikante Werte für den Intercept-Term.Google Scholar
  15. 15.
    Zur Schätzung wird die PROC REG des Programmpaketes SAS Version 5.18 auf einer IBM 3090 verwendet.Google Scholar
  16. 16.
    Wenn in einer Gruppe eine Kuponanleihe mit einer gegebenen Anzahl noch ausstehen-der Zahlungen enthalten ist, so ist immer auch ein Wertpapier mit einer um eins geringeren Anzahl noch ausstehender Zahlungen enthalten.Google Scholar
  17. 17.
    Die lückenlose Fälligkeit der Kuponanleihen einer Zinstermingruppe ist zur Vermeidung späterer Schätzprobleme durch Kollinearität bei der linearen Regression erforderlich. Diese Bedingung läßt sich zwar etwas abschwächen, dann ist aber eine genauere Analyse der Struktur der verwendeten Kuponanleihen zur Vermeidung der Kollinearität notwendig.Google Scholar
  18. 18.
    Gruppen, die nur Wertpapiere mit genau einer ausstehenden Zahlung aufweisen, werden getrennt untersucht.Google Scholar
  19. 18.
    Zinseszinsen werden dabei nicht berücksichtigt.Google Scholar
  20. 20.
    Vgl. Schneeweiß (1978) [199, S. 47 ff].Google Scholar
  21. 21.
    In dieser Arbeit wird zur Vereinfachung der Notation nicht zwischen dem wahren Wert des Störterms und dem sich aus der Regression ergebenden Schätzwert unterschieden, da die jeweilige Bedeutung von εj aus dem Zusammenhang klar wird.Google Scholar
  22. 22.
    Diese Werte sind obere Schranken, da man genaugenommen die Regressionen mit der veränderten Datenbasis wiederholen müßte, um zu den neuen MSE und RMSE zu kommen. Eine Wiederholung der Regressionen kann wegen der Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate die Beträge der Residuen höchstens weiter verringern und damit zu kleineren MSE und RMSE führen.Google Scholar
  23. 23.
    Vgl. Hartung/Elpelt/Kloesener (1989) [101, S. 242 f.] zum Zeichentest.Google Scholar
  24. 24.
    Eine genaue Spezifikation des verwendeten Zeichentests findet man in Abschnitt B.2 des Anhangs.Google Scholar
  25. 25.
    Der beschriebene Kuponeffekt ist nicht mit dem Kuponeffekt bei der Ermittlung des internen Zinses von Kuponanleihen zu verwechseln. Zum Kuponeffekt auf den internen Zins vgl. Caks (1977) [39].Google Scholar
  26. 25.
    Zum Test linearer Hypothesen über Regressionsparameter vgl. Schneeweiß [199, S. 118].Google Scholar
  27. 27.
    Vgl. dazu Hartung/Elpelt (1986) [100, S. 83].Google Scholar
  28. 28.
    Die Signifikanztests werden mit Hilfe der PROC REG des Programmpaketes SAS Version 5.18 durchgeführt.Google Scholar
  29. 29.
    Zur Definition der Zinsstruktur vgl. Abschnitt 4.5.2.Google Scholar
  30. 30.
    Häufig wird allerdings die Renditestruktur als Approximation der Zinsstruktur veröffentlicht (vgl. z. B. die Monatsberichte der Deutschen Bundesbank). Im Gegensatz dazu betrachten wir in diesem Abschnitt die Zinsstruktur, da wir Preise von Nullkupon-anleihen zur Ermittlung der Zinssätze verwenden.Google Scholar
  31. 32.
    Zur Schätzung wird die PROC REG des Programmpaketes SAS Version 5.18 auf einer IBM 3090 verwendet.Google Scholar
  32. 33.
    Zur Schätzung der einfachen linearen Regression mit Absolutglied verwenden wir die PROC REG des Programmpaketes SAS Version 5.18 auf einer IBM 3090.Google Scholar

Copyright information

© Physica-Verlag Heidelberg 1993

Authors and Affiliations

  • Günter Lassak
    • 1
  1. 1.Bensheim-SchönbergDeutschland

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