Einleitung

Zusammenfassung

Die erste Arbeit über Einzellasten auf Kreiszylinderschalen ist m.W. von Aas-Jakobsen [1] veröffentlicht worden, der jedoch grundsätzlich Ringrippen oder Versteifungsringe vorsieht. Koepcke [7] löst das Problem durch Überlagerung zweier Lastfalle am unendlich langen unausgesteiften Rohr. Die Lösung der drei gekoppelten partiellen Differentialgleichungen für die drei Verschiebungskomponenten nach der „genauen“ Theorie der Kreiszylinderschale von Flügge [8] ist sehr mühevoll, so daß im folgenden meist von der sogenannten Donnellschen Näherung Gebrauch gemacht wird [9, 10, 5, 11, und 12]. Bei Streichung einiger Glieder in den Schnittkraft-Verformungs-Beziehungen lassen sich nämlich die drei Differentialgleichungen auf eine einzige achter Ordnung für die Radialverschiebung w zurückführen. Für das unendlich lange Rohr ist diese Näherung jedoch zu ungenau (vgl. [13–15, 6]). Auch für die Lösung des Einzellastproblems wurde eine Verbesserung der Donnellschen Näherung angestrebt [14, 16–20].

Abstract

The first paper on circular cylindrical shells, subjected to concentrated loads, has been published, to my knowledge, by Aas-Jakobsen [1], who, however, provides, as a principle, ring ribs or stiffener rings. Koepcke [7] solves the problem by superposition of two load cases of the infinite, non-stiffened pipe. The solution of the three coupled partial differential equations, for the three displacement components, with the “exact” theory of the circular cylindrical shell by Flügge [8], is very tedious; therefore, the so-called Donell’s approximation has mostly been used in the following [9, 10, 5, 11, 12]. By cancelling some of the terms in the stress-strain relations, the three differential equations can be reduced to a single equation of the eighth order in the radial displacement w. However, for the infinite pipe, this approximation is not accurate enough (see [13–15, 6]). Also, for the solution of the concentrated load problem, an improvement of Donnell’s approximation was sought [14, 16–20].