Die Lösungen der Teilspiele

Zusammenfassung

Wie wir schon in Kapitel 3 sahen, zerfallen alle von uns betrachteten Spiele Г^j (j=1,...,4) in mehrere Teilspiele Г^jk (j=1,...,4; k=1,...,n_j). Da die Lösung eines Spieles ein TPG sein soll, bestimmen wir zunächst die Menge der TPG. Sollte diese Menge einelementig sein, so haben wir mit Sicherheit die Lösung gefunden. Sonst müssen wir weiter einschränkende Forderungen stellen. Weiterhin sahen wir in Kapitel 3, daß mehrere Teilspiele untereinander isomorph sind. Es empfiehlt sich somit aus arbeitsökonomischen Gründen, die Teilspiele zunächst unabhängig von den eigentlichen Spielen vorab zu lösen. Diese isomorphen Teilspiele sind:

• 1. Das vollständig informierte Spiel, in dem alle Anbieter simultan ihre Entscheidungen treffen. Wir wollen es das Cournot-Spiel (Г_l) nennen. Hierzu gehören die Teilpiele Г¹⁴, Г³⁴ und Г⁴⁴.

• 2. Das simultan uninformierte Spiel, in dem alle Anbieter in Unkenntnis der Realisation des Zufallsexperimentes simultan ihre Mengen festlegen. Wir werden es das uninformierte Cournot-Spiel (Г₂) nennen. Г¹¹, Г³¹ und Г⁴¹ gehören in diese Klasse.

• 3. Das Ponssard-Spiel (Г₃), in dem die Spieler asymmetrisch informiert sind, so daß es informierte und nichtinformierte Spieler gibt. Für das uns besonders interessierende Dyopol gehören hierzu Г¹² und Г¹³.

• 4. Das sequentiell vollständig informierte Spiel Г₄ (Stackelberg-Spiel). (Г₄ ≃ Г²⁴).

• 5. Das sequentiell uninformierte Spiel Г₅ (uninformiertes Stackelberg-Spiel). (Г₅ ≃ Г²¹).

• 6. Das sequentiell asymmetrisch informierte Spiel, in dem die informierten Anbieter nach den uninformierten entscheiden (Г₆). Hierzu gehören im Dyopolfall Г²³, Г³² und Г³³.

• 7. Das sequentiell asymmetrisch informierte Spiel (Г₇), in dem die informierten Anbieter vor den uninformierten Spielern entscheiden. Für unsere Dyopolsituation zählen hierzu Г²², Г⁴² und Г⁴³.

• 8. Für Nichtdyopolsituationen müssen wir noch das allgemeinere sequentielle Spiel (Г₈) mit asymmetrisch informierten Anbietern in der Unabhängigkeits- wie auch in der Abhängigkeitsposition betrachten.