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Kurven

  • B. v. Kerékjártó
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (volume 8)

Zusammenfassung

Als eine einfache geschlossene Kurve (oder Jordansche Kurve) wird das topologische Bild einer Kreislinie bezeichnet. Wir setzen hier voraus, daß sie in der Ebene liegt, dann können wir sie durch zwei eindeutige stetige Funktionen eines Parameters t (0 ≦ t ≦ l) ausdrücken :
$$x = x{\text{ }}(t)$$
$$y{\text{ }} = {\text{ }}y(t)$$
wobei gleichzeitig x(t) = x(t) und y(t) = y(t′), für t < t′, dann und nur dann besteht, wenn t = 0, t′ = 1 ist. — Unter einem einfachen Bogen verstehen wir das topologische Bild eines abgeschlossenen Intervalls, unter End- bzw. inneren Punkten des Bogens die Bilder der End- bzw. inneren Punkte des Intervalls.

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Literature

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1923

Authors and Affiliations

  • B. v. Kerékjártó

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