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Allgemeines über homogene lineare Differenzengleichungen

  • Niels Erik Nörlund
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (SZS, volume 13)

Zusammenfassung

Von allen Differenzengleichungen sind die linearen Gleichungen bis heute bei weitem am besten erforscht. Mit ihnen allein wollen wir uns auch im folgenden befassen. Nehmen wir der Einfachheit halber an, daß alle Spannen gleich i sind, so läßt sich, wie wir schon in Kapitel 1, § 1 gesagt haben, eine derartige Gleichung n-ter Ordnung für eine Funktion u(x) immer in die Gestalt
$$\sum\limits_{i = 0}^n {{{\text{p}}_i}(x)u(X + i) = } \varphi (x)$$
(1)
bringen. Wenn hierin φ(x) identisch Null ist, heißt die Gleichung homogen, andernfalls vollständig oder inhomogen.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1924

Authors and Affiliations

  • Niels Erik Nörlund
    • 1
  1. 1.Universität KopenhagenDänemarks

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