Zusammenfassung
Es sei die Richtung einer Kurve s, xμ = xμ (s), in jedem Punkte festgelegt durch den Einheitsvektor i3). Dann heißt der geodätische Differentialquotient:
der Krümmungsvektor4), u die erste Krümmung und \({r_1} = \frac{1}{u}\) der Radius der ersten Krümmung in dem betrachteten Punkte. Ist u in jedem Punkte der Kurve Null, so ist die Kurve eine in V n geodätische Linie (vgl. S. 45). Ist u in einem Punkte nicht Null und j2 der Einheitsvektor von u, so ist:
Verschiedene Teile dieses Abschnittes sind zuerst veröffentlicht in Schouten-Struik, 1922, 1.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1922 Julius Springer in Berlin
About this chapter
Cite this chapter
Struik, D.J. (1922). Krümmungseigenschaften der V m in V n , die sich ohne Verwendung des Riemann-Christoffelschen Affinors formulieren lassen. In: Grundzüge der Mehrdimensionalen Differentialgeometrie. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-50680-2_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-50680-2_4
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-50371-9
Online ISBN: 978-3-642-50680-2
eBook Packages: Springer Book Archive