Ein mathematisches Modell zur Akkommodation im Hinblick auf injizierbare Intraokularlinsen

  • H.-J. Hettlich
  • F. Hettlich
Conference paper

Zusammenfassung

Die Entwicklung injizierbarer Intraokularlinsen mit der Möglichkeit zur Akkommodation steht noch am Anfang. Bei der Komplexität des Akkom-modationsvorganges bereitete es bisher große Schwierigkeiten, die physikalischen Vorgaben eines geeigneten Injektionsmaterials zu definieren.

Wir haben hierzu ein mathematisches Modell entwickelt, welches die auf die Linse einwirkende Kraft, die Elastizität des Pseudophakos sowie dessen Brechzahl in Relation setzt. Unter bestimmten Randbedingungen und der Betrachtung der Kunstlinse als isotropen, elastischen und rotationssymmetrischen Körper kann über die Methode der finiten Elemente die elastische Verformung approximiert werden. Hieraus ist die Berechnung der entsprechenden Brechkraftänderung möglich. An numerischen Beispielen wird gezeigt, daß bei Brechzahlen um 1,4, Poissonzahlen um 0,4 und physiologischen Verhältnissen zwischen Kraft und Elastizitätsmodul durchaus realistische Brechkraftänderungen resultieren.

Die bisherigen Ergebnisse ermutigen uns, an dem Programm weiterzuarbeiten und so nicht nur neue Aspekte zur injizierbaren Intraokularlinse zu gewinnen, sondern möglicherweise auch zum besseren Verständnis des Akkommodationsvorganges beizutragen.

Summary

The development of an injectable intraocular lens that allows accommodation is still at the beginning. Due to the complicated physical interactions during the accommodation process it was difficult to define the properties of a material for this purpose.

In a mathematical modell we set up a relation between the forces at the lens surface, the elasticity of the artificial lens and its refraction index. The pseudophacos can be regarded as an isotropic elastic substance with rotational symmetry. Using finite element analysis we can calculate the elastic deformation and the change of refraction of the lens. In numerical examples we got realistic changes of refraction if we use a refraction index of 1.4, a Poisson ratio of 0.4 and physiologic relations between force and Young’s Modulus.

We hope that this work not only helps to characterize the material needed for an injectable lens but also lead to new informations about the accommodation process itself.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994

Authors and Affiliations

  • H.-J. Hettlich
  • F. Hettlich

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