Zusammenfassung
Bei der Betrachtung der Drehschalen und der Zylinder sind wir von vornherein von der speziellen Form der Mittelfläche ausgegangen und haben ihr die benutzten Koordianten angepaßt. Für diese wichtigen Schalengruppen ist das zweckmäßig, aber daneben braucht man auch eine allgemeiner formulierte Theorie, die sich auf jede mögliche Schalenform anwenden läßt. Eine solche wollen wir jetzt aufstellen.
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Literatur
Abschnitte 1 und 2. Die erste Berechnung von Membranspannungen in Translationsflächen findet sich in der ersten Auflage dieses Buches S. 91. Die Einführung der Arryschen Spannungsfunktion in die Membrantheorie der Schalen stammt von A. Pucher: Ober den Spannungszustand in gekrümmten Flächen. Beton u. Eisen Bd. 33 (1934) P. 298.
Weitere Arbeiten über Schalen positiver Krümmung: A. Pucher: Die Berechnung von doppelt gekrümmten Schalen mittels Differenzengleichungen. Bauingenieur Bd. 18 (1937) P. 118.
A. Pucher: Die Berechnung der Dehnungsspannungen von Rotationsschalen mit Hilfe von Spannungsfunktionen. Int. Vereinig. Brücken-u. Hochbau Abh. 5 (1938) P. 275
A. Pucher: Ober die Spannungsfunktion beliebig gekrümmter dünner Schalen. Proc. 5. Internat. Congr. Appl. Mech., S. 134. Cambridge 1938.
A. A. Jakobsen: Kugelschalen über vier-und vieleckigem Grundriß. Int. Vereinig. Brücken-u. Hochbau Abh. 5 (1938) P. 1.
W. Flügge: Das Relaxationsverfahren in der Schalenstatik. Beitr. angew. Mech. (Federhofer-Girkmann-Festschrift), S. 17. Wien 1950.
Abschnitte 3 und 4. Schalen negativer Krümmung wurden ohne Benutzung der Spannungsfunktion untersucht von B. Laffaille: Mémoire sur l’étude générale des surfaces gauches minces. Int. Vereinig. Brücken-u. Hochbau Abh. 3 (1935) P. 295.
F. Aimond: Étude statique des voiles minces en paraboloide hyperbolique travaillant sans flexion. Int. Vereinig. Brücken-u. Hochbau Abh. 4 (1936) P. 1.
Die Theorie der Konoidschale gab E. Torroja: Un nuovo tipo di muro di sostegno e le sue possibilità di calcolo. Ric. Ing. Bd. 9 (1941) P. 29.
Formänderungen von Schalen positiver und negativer Krümmung findet man in zwei Arbeiten von W. Flügge U. F. T. Geyling: A general theory of deformation of membrane shells. Proc. 9. Int. Congr. Appt Mech. Bruxelles 1956, Bd. 6 S. 250
Int. Vereinig. Brücken-u. Hochbau, Abh. 17 (1957) P. 23, ferner bei E. Bölcskei: Déformation des voiles minces. Acta Techn. Acad. Hung. Bd. 5 (1952) 5489.
Abschnitt 5. Die Beziehungen zwischen den Spannungen affiner Schalen sind zuerst von F. Dischinger untersucht worden und unter der Bezeichnung „Massenausgleich“ im Handbuch für Eisenbeton, 3. Aufl., Bd. 12, S. 175, veröffentlicht.
F. Disciiinger: Der Spannungszustand in affinen Schalen und Raumfachwerken unter Anwendung des statischen Massenausgleichs. Bauingenieur Bd. 17 (1936) P. 228
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© 1962 Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg
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Flügge, W. (1962). Membrantheorie für beliebige Schalenformen. In: Statik und Dynamik der Schalen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-49870-1_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-49870-1_4
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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