Zusammenfassung
Die Näherungsmethoden bei der Behandlung eines Festkörpers knüpfen zweckmäßigerweise an anschauliche Tatbestände an, die auf experimentellem Wege, z. B. durch Röntgen-Strukturuntersuchungen ermittelt worden sind.
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Literatur
Siehe S. 386 bis 389.
Siehe S. 457.
Deshalb brauchen wir auch nicht auf die verfeinerten Näherungsmethoden von S. C.Wang: Phys. Rev. 31 (1928) 579,
oder von E. Hylleraas: Z. Phys. 71 (1931) 739,
oder von H. M. James u. A. S. Coolidge: J. Chem. Phys. 1 (1933) 825, einzugehen.
Es handelt sich hier nicht mehr um das ursprüngliche Schrödingersche Störungsverfahren, bei dem sich das behandelte Problem von einem streng lösbaren Problem nur um eine kleine Störung unterscheidet und die Lösung des gestörten Problems nach den Eigenfunktionen des ungestörten Problems entwickelt wird. Dies ist ein im Prinzip unendliches Verfahren, das wenigstens theoretisch einer beliebigen Verfeinerung fähig ist und im Fall der Konvergenz beliebig genaue Resultate liefern würde. Die oben zu schildernden Verfahren sind vielmehr spezielle Durchführungen einer endlichen Prozedur. Der historische Ausgangspunkt dafür ist die sogleich zu besprechende Behandlung des Wasserstoffmoleküls von W. Heitler u. F. London: Z. Phys. 44 (1927) 455. Das allgemeine Schema wurde von J. C. Slater: Phys. Rev. 38 (1931) 1109 angegeben und wird in diesem Buch in Kap. XII, § 5, S. 604 ff. dargestellt.
Der interessierte Leser wird auf F. Hund in Geiger/Scheel: Handbuch der Physik, Bd. XXIV, Tl. 1, Berlin: Springer 1933, S. 572f., verwiesen.
Daß hier die in den Ortskoordinaten der Elektronen symmetrische Eigenfunktion beibehalten wird und nicht aus der Betrachtung ausgeschieden wird, ist nur scheinbar ein Verstoß gegen das Pauli-Prinzip. Die von diesem geforderte Beschränkung auf die in den Elektronenkoordinaten antisymmetrische Eigenfunktion erfordert die Mitberücksichtigung des Elektronenspins, was wenigstens formal durch Einführung von Spinvariablen σ und Spinfunktionen α(σ) und β(σ) geschehen kann. Siehe hierzu H. A. Bethe in Geiger/Scheel: Handbuch der Physik, Bd. XXIV, Tl. 2, Berlin: Springer 1933, S. 587–598.
Hund, F.: Z. Phys. 51 (1928) 759;
Hund, F.: Z. Phys. 63 (1930) 719.
Mulliken, R. S.: Phys. Rev. 32 (1928) 186, 761;
Mulliken, R. S.: Phys. Rev. 33 (1928) 730.
Siehe J. D’Ans u. E. Lax: Taschenbuch für Chemiker u. Physiker, Berlin: Springer 1943, S. 113.
Siehe J. D’Ans u. E. Lax: Taschenbuch für Chemiker u. Physiker. Berlin: Springer 1943, S. 116.
Siehe z. B. H. A. Bethe in H. Geiger u. K. Scheel: Handbuch der Physik, Bd. XXIV, Tl. 2, Berlin: Springer 1933, S. 592.
Siehe H. A. Bethe in Geiger/Scheel: Handbuch der Physik, Bd. XXIV, Tl. 1, S. 541.
Siehe hierzu F. Stöckmann: Z. phys. Chem. 198 (1951) 215.
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© 1965 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Spenke, E. (1965). Näherungsmethoden in der Quantenmechanik des Wasserstoffmoleküls. In: Elektronische Halbleiter. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-48244-1_6
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Online ISBN: 978-3-642-48244-1
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