Der einfachste Fall einer quantenmechanischen Theorie der Beweglichkeit

Zusammenfassung

Im § 9 des VII. Kapitels wurde nur ein stark vereinfachter Exkurs aus der klassischen Elektronentheorie der Leitfähigkeit gegeben. Im vorliegenden XI. Kapitel sollen die entsprechenden Überlegungen auf quantenmechanischer Grundlage dargestellt werden. Wir werden dabei auch mit verteilten Elektronengeschwindigkeiten rechnen und die Mittelwertbildungen durchführen, die in Kap.VII, §9, durch die Annahme einheitlicher Geschwindigkeit und einheitlicher Stoßzeit umgangen wurden. Wir beschränken uns aber nach wie vor auf das primitive Bändermodell der Gln. (VII 4.26) und (VII 4.27) und der Abb. VII 4.3 und VII 4.4. Vollständige Isotropie wird auch für die Gitterschwingungen vorausgesetzt, die im übrigen allein für die Abbremsung der Elektronen verantwortlich gemacht werden. Die Störstellenstreuung bleibt also außer Betracht. Schließlich beschränken wir uns auf den Fall des nicht entarteten nLeiters, so daß mit dem Boltzmannschen Grenzfall der Fermi-Statistik gearbeitet werden darf. Alle diese Beschränkungen haben natürlich zur Folge, daß ein Vergleich der rechnerischen Resultate mit Messungen an realen Halbleitern nicht möglich ist.