Ebene magnetische Felder — Fortsetzung

Zusammenfassung

Der Berechnung der magnetischen Energie eines Systems paralleler, stromdurchflossener Leiter liegt hier ausnahmslos die Annahme zugrunde, daß die Summe der die Leiter durchfließenden Ströme in jeder Querschnittsebene verschwindet. Dann nimmt bekanntlich das Vektorpotential in genügend großer seitlicher Entfernung von dem Leitersystem umgekehrt mit der mittleren Entfernung vom Leitersystem ab, und die magnetische Energie des Stromsystems kann dann allemal im Hinblick auf die Gl. 1.1 (28) nach der Formel

$${{W}_{m}}={{l}_{z}}\frac{1}{2}\int{iAdF=}{{l}_{z}}\frac{1}{2}{{A}_{z}}dF$$

(1)

berechnet werden, da ja bei einem Verlauf der Leiter parallel zur z-Achse dann auch das Vektorpotential nur eine z-Komponente besitzt. Der große Vorteil dieser Formel gegenüber der gewöhnlich benutzten mit dem skalaren Produkt aus H und V liegt darin, daß die Integration nur über die Teile der Querschnittsebene zu erfolgen braucht, in denen i _z ≠ 0 ist. Das Material aller Leiter habe dieselbe Permeabilität wie der freie Raum: Das ist eine für die Gültigkeit der folgenden Rechnungen sehr wesentliche Voraussetzung.