Gegenwärtiger Stand der theoretischen Arbeiten über Gleitflächen

Zusammenfassung

Zu den Unstimmigkeiten zwischen Theorie und Versuch bei zweidimensio-nalen Problemen an einer freien Oberfläche schildert der Verfasser Beobachtungen an einem mit verschiedenen Geschwindigkeiten und verschiedenen Eintauchtiefen unter Wasser geschleppten Kreiszylinder. Dabei wurden eine Reihe von verschiedenen Zuständen der freien Oberfläche in Abhängigkeit von der Eintauchtiefe und Geschwindigkeit in Skizzen und Diagrammen festgestellt (Tableau I und II). Bei diesen Strömungen wurden auch instationäre Vorgänge bisweilen beobachtet. Der Verfasser kommt zu dem Schluß, daß der Mißerfolg der experimentellen Nachprüfung auf die Unzulässigkeit der den theoretischen Rechnungen zugrunde gelegten Annahmen, nämlich:

• 1. stationäre Bewegung,

• 2. Identität des Unendlichen strömungsaufwärts und strömungsabwärts zurückzuführen ist.

Abstract

The author shows that a simple theory produces results similar to that obtained from the more complete two-dimensional theory developed by Pawlenko. This simpler theory presumes that the resulting wave leaves the skimming plane tangential to the plane after-edge and as a sine curve profile with the same speed as the plane. The Pawlenko formula is identical in limiting value with that developed by the author for high Froude numbers, as is seen from the figure on page 144. The discontinuities given by the Pawlenko formula have not been experimentally detected. Curve II in this figure indicates a finite resistance at zero speed thus suggesting that the wave height-length ratio is limited physically and departs from the assumptions of the theory. Using a trochoidal wave profile, the lower curve in the figure on page 148 is obtained when the various formulas are applied to a particular case. For high speeds all three curves again tend to coincide and give a resistance increasing as the fourth power of the speed. This variation is not endorsed by experiment which is more nearly as the square of the speed. This fact together with direct observation suggests that the head pressure at the leading edge cannot be neglected as is at present the case in the theory.

Résumé

Je crois nécessaire d’attirer l’attention sur quelques problèmes pour lesquels l’hydrodynamique théorique a obtenu des solutions qui ne sont pas satisfaisantes au point de vue expérimental. J’ai donné à propos du plan hydroplanant l’étude détaillée d’un cas particulier; ce cas se rattache à un ordre d’idées beaucoup plus général englobant toutes les études théoriques sur des écoulements à deux dimensions pour un liquide avec surface libre.

Refers to the paper on page 139–154 of French text.

The erratum of this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-47554-2_35