Zusammenfassung
Jeder konvexe Körper besitzt ein Volumen V im Peano-Jordanschen Sinne. (Im zweidimensionalen Fall wird, wie üblich, auch der Name „Flächeninhalt“ und die Bezeichnung F statt „Volumen“ und V gebraucht.)
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Literaturverzeichnis
H ist also der Wert der Stützfunktion von p für den Einheitsvektor der zu e als Stützebene gehörigen Richtung.
In der Ebene „gemischte Flächeninhalte“. Es wird dann die Bezeichnung F statt F gebraucht.
Man beachte, daß im Gegensatz zu V (kei, …, ken) bei der Bezeichnung V(v)(k1,k2) die Körper k1 und k2 nicht vertauscht werden dürfen. Es gilt
Es handelt sich um die im folgenden Abschnitt zu besprechenden „gemischten Quermaße“.
Im Sinne von 20. S. 29.
Vgl. den folgenden Abschnitt.
Das sonst dafür auch gebräuchliche Wort „Umfang“ wird im folgenden gelegentlich in anderem Sinne verwendet (vgl. 39, S. 67).
d w bedeutet stets das Oberflächenelement, xn das Volumen, wn die Oberfläche der n-dimensionalen Einheitskugel (vgl. S. 2).
l(u) ist also eindimensionales inneres Quermaß.
Vgl. dazu 2, S. 5.
Im zweidimensionalen Fall „Umkreis“.
Im zweidimensionalen Fall „Inkreise“.
In der Ebene „Kreisring“.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Bonnesen, T., Fenchel, W. (1934). Konvexen Körpern zugeordnete Zahlen und Figuren. In: Theorie der Konvexen Körper. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenƶgebiete, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-47404-0_7
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