Zusammenfassung
Sind H(1)(u), …, H(r)(u) Stützfunktionen konvexer Körper, Funktionen also, die die Eigenschaften A), B), C) aus 15, S. 24 besitzen, so ist die Funktion
falls λ1 λ2, …, λr beliebige nichtnegative Zahlen sind, gleichfalls die Stützfunktion eines konvexen Körpers; denn auch sie genügt den Bedingungen A), B), C). Durch Linearkombination von Stützfunktionen mit nichtnegativen Koeffizienten entstehen wieder Stützfunktionen.
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Literaturverzeichnis
Daß diese Abhängigkeit in der Bezeichnungsweise nicht zum Ausdruck kommt, stört nicht, da es sich zumeist um Eigenschaften der Körper handeln wird, die bei Translationen erhalten bleiben.
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Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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© 1934 Julius Springer in Berlin
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Bonnesen, T., Fenchel, W. (1934). Linearkombination konvexer Körper. Lineare und konkave Scharen. In: Theorie der Konvexen Körper. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenƶgebiete, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-47404-0_5
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