Zusammenfassung
Wenn die Operatornorm eines linearen Operators hinreichend klein ist, haben wir in Kapitel 8.1 gesehen, dass das Störungslemma die eindeutige Lösbarkeit von Gleichungen zweiter Art garantiert. In diesem Kapitel wollen wir Gleichungen zweiter Art betrachten, ohne diese relativ starke Einschränkung. Dabei steht eine andere Eigenschaft des störenden Operators, nämlich Kompaktheit, im Vordergrund. Es wurde bereits im Ausblick im Abschnitt 19.6. des Band 1 angedeutet, dass solche Operatoren eine allgemeine Existenztheorie in normierten Räumen erlauben.
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Meister, A., Henze, N., Hettlich, F., Brokate, M., Schranz-Kirlinger, G., Sonar, T. (2016). Fredholm-Gleichungen – kompakte Störungen der Identität. In: Grundwissen Mathematikstudium. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45078-5_9
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-45078-5
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