Lineare Funktionalanalysis – Operatoren statt Matrizen

Zusammenfassung

Immer wieder begegnen wir dem Phänomen, dass mathematische Fragestellungen erheblich leichter zu erfassen sind, wenn zugrunde liegende abstrakte Strukturen herauskristallisiert und somit Zusammenhänge deutlicher werden. Genau aus diesem Grund sind Aspekte der linearen Funktionalanalysis in vielen Bereichen der Mathematik anzutreffen; denn sie beschäftigt sich mit den abstrakten, allgemeinen Eigenschaften linearer Abbildungen in normierten Räumen. Mithilfe der Funktionalanalysis lassen sich einerseits Kenntnisse aus der linearen Algebra in Hinblick auf normierte Räume sortieren und erweitern. Zum anderen wird mit diesem Kapitel eine Grundlage für eine Analysis in abstrakten Vektorräumen gelegt.