Zusammenfassung
Um Wachstumsfunktionen anhand von vorgegebenen Eigenschaften zu bestimmen, sind oft Differentialgleichungen hilfreich. In diesem Kapitel geben wir eine erste Einführung, was Differentialgleichungen sind und wie man sie (in einfachen Fällen) lösen kann. Wir behandeln Differentialgleichungen erster Ordnung wie sie bei exponentiellen Prozessen, bei begrenztem und bei logistischem Wachstum auftreten. Wir gehen auch kurz auf Differentialgleichungen höherer Ordnung und auf Systeme von Differentialgleichungen ein. Das Kapitel wird mit einer Zusammenfassung abgeschlossen und enthält einen Kurztest, mit dem überprüft werden kann, ob der behandelte Stoff verstanden wurde. Zum Üben und zum Vertiefen bieten wir mathematische Übungsaufgaben und Anwendungsaufgaben an.
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Notes
- 1.
Campbell N. A., Reece, J. B.: Biologie S. 1388
- 2.
vgl. z. B. Czihak, G., Lange, H., Ziegler, H. (Hrsg.): Biologie – ein Lehrbuch, Springer, Weltbild, Augsburg, 1990, S. 803
- 3.
vgl. z. B. Czihak, G., Lange, H., Ziegler, H. (Hrsg.): Biologie – ein Lehrbuch, Springer, Weltbild, Augsburg, 1990, S. 801 ff.
- 4.
vgl. z. B. Czihak, G., Lange, H., Ziegler, H. (Hrsg.): Biologie – ein Lehrbuch, Springer, Weltbild, Augsburg, 1990, S. 801
- 5.
vgl. Czihak, G., Lange, H., Ziegler, H. (Hrsg.): Biologie – ein Lehrbuch, Springer, Weltbild, Augsburg, 1990, S. 812
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Eickhoff-Schachtebeck, A., Schöbel, A. (2014). Differentialgleichungen. In: Mathematik in der Biologie. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-41844-0_7
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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