Grundkonzepte der linearen Regelungstheorie

Zusammenfassung

Dieses Kapitel ist den Grundkonzepten der linearen Regelungs- und Steuerungstheorie für SISO-Regelstrecken gewidmet. Ein wohldefinierter Regelkreis heißt stabil, wenn sich alle Übertragungsfunktionen von exogenen zu endogenen Signalen als stabile Übertragungsfunktionen erweisen. Nach Einführung des charakteristischen Polynoms für den Standardregelkreis (CLCP) wird das Stabilitätskriterium von Strecker-Nyquist hergeleitet und diskutiert. Bei der Stabilitätsprüfung von totzeitbehafteten Regelkreisen werden neue Forschungsresultate vorgestellt.

Dann wird gezeigt, wie sich alle stabilisierenden P-Regler, PI-Regler, PD-Regler und PID-Regler berechnen lassen. Unter ″Regelgüte″ versteht man die Eigenschaft des geregelten Systems, zusätzlich zur Stabilität weitere Wünsche (Forderungen an die stationäre Genauigkeit, an das Einschwingverhalten und im Frequenzbereich) zu erfüllen. Aufgrund der unvermeidbaren (strukturierten oder unstrukturierten) Unbestimmtheiten der Regelstrecke muss jedes praxistaugliche System sowohl ″robuste Stabilität″ als auch ″robuste Güte″ besitzen. Das Kapitel klingt mit der Trajektoriensteuerung und der Folgeregelung für gesteuerte Deskriptorsysteme aus.