Scanning Probe Electronic Imaging of Lithographically Patterned Quantum Rings

  • F. Martins
  • H. Sellier
  • M. G. Pala
  • B. Hackens
  • V. Bayot
  • S. HuantEmail author
Part of the NanoScience and Technology book series (NANO)


Quantum rings patterned from two-dimensional semiconductor heterostructures exhibit a wealth of quantum transport phenomena at low temperature and in a magnetic field that can be mapped in real space thanks to dedicated scanning probe techniques. Here, we summarize our studies of GaInAs-based quantum rings by means of scanning gate microscopy both at low magnetic field, where Aharonov-Bohm interferences and the electronic local density of states are imaged, and at high magnetic field and very low temperatures, where the scanning probe can image Coulomb islands in the quantum Hall regime. This allows decrypting the apparent complexity of the magneto-resistance of a mesoscopic system in this regime. Beyond imaging and beyond a strict annular shape of the nanostructure, we show that this scanning-probe technique can also be used to unravel a new counter-intuitive behavior of branched-out rectangular quantum rings, which turns out to be a mesoscopic analog of the Braess paradox, previously known for road or other classical networks only.


Coulomb Blockade Quantum Ring Atomic Force Microscopy Cantilever Conductance Image Electron Probability Density 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.



B.H. and F.M. are associate and postdoctoral researchers respectively with the Belgian FRS-FNRS. This work has been supported by FRFC grant no. 2.4.546.08.F and FNRS grant no, by the Belgian Science Policy (Interuniversity Attraction Pole Program IAP-6/42) as well as by the PNANO 2007 program of the Agence Nationale de la Recherche, France (“MICATEC” project). V.B. acknowledges the award of a “Chaire d’excellence” by the Nanoscience Foundation in Grenoble.


  1. 1.
    B. Hackens, F. Martins, T. Ouisse, H. Sellier, S. Bollaert, X. Wallart, A. Cappy, J. Chevrier, V. Bayot, S. Huant, Nat. Phys. 2, 826 (2006) CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    F. Martins, B. Hackens, M.G. Pala, T. Ouisse, H. Sellier, X. Wallart, S. Bollaert, A. Cappy, J. Chevrier, V. Bayot, S. Huant, Phys. Rev. Lett. 99, 136807 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    M.G. Pala, B. Hackens, F. Martins, H. Sellier, V. Bayot, S. Huant, T. Ouisse, Phys. Rev. B 77, 125310 (2008) ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    M.F. Crommie, C.P. Lutz, D.M. Eigler, Science 262, 218 (1993) ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    M.G. Pala, S. Baltazar, F. Martins, B. Hackens, H. Sellier, T. Ouisse, V. Bayot, S. Huant, Nanotechnology 20, 264021 (2009) ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    B.J. van Wees, L.P. Kouwenhoven, C.J.P.M. Harmans, J.G. Williamson, C.E. Timmering, M.E.I. Broekaart, C.T. Foxon, J.J. Harris, Phys. Rev. Lett. 62, 2523 (1989) ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    B. Rosenow, B.I. Halperin, Phys. Rev. Lett. 98, 106801 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. 8.
    B. Hackens, F. Martins, S. Faniel, C.A. Dutu, H. Sellier, S. Huant, M. Pala, L. Desplanque, X. Wallart, V. Bayot, Nat. Commun. 1, 39 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. 9.
    M.G. Pala, S. Baltazar, P. Liu, H. Sellier, B. Hackens, F. Martins, V. Bayot, X. Wallart, L. Desplanque, S. Huant, Phys. Rev. Lett. 108, 076802 (2012) ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. 10.
    D. Braess, A. Nagurney, T. Wakolbinger, Transp. Sci. 39, 446 (2005) CrossRefGoogle Scholar
  11. 11.
    M.A. Eriksson, R.G. Beck, M. Topinka, J.A. Katine, R.M. Westervelt, K.L. Campman, A.C. Gossard, Appl. Phys. Lett. 69, 671 (1996) ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. 12.
    M.A. Topinka, B.J. LeRoy, S.E.J. Shaw, E.J. Heller, R.M. Westervelt, K.D. Maranowski, A.C. Gossard, Science 289, 2323 (2000) ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. 13.
    M.A. Topinka, B.J. LeRoy, R.M. Westervelt, S.E.J. Shaw, R. Fleischmann, E.J. Heller, K.D. Maranowski, A.C. Gossard, Nature 410, 183 (2001) ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. 14.
    N. Paradiso, S. Heun, S. Roddaro, G. Biasiol, L. Sorba, V. Venturelli, F. Taddei, F. Giovannetti, F. Beltram, Phys. Rev. B 86, 085326 (2012) ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. 15.
    C. Obermüller, A. Deisenrieder, G. Abstreiter, K. Karrai, S. Grosse, S. Manus, J. Feldmann, H. Lipsanen, M. Sopanen, J. Ahopelto, Appl. Phys. Lett. 75, 358 (1999) ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. 16.
    M. Brun, S. Huant, J.C. Woehl, J.F. Motte, L. Marsal, H. Mariette, J. Microsc. 202, 202 (2001) CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  17. 17.
    K. Karrai, R.D. Grober, Appl. Phys. Lett. 66, 1842 (1995) ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. 18.
    K.E. Aidala, R.E. Parrott, T. Kramer, E.J. Heller, R.M. Westervelt, M.P. Hanson, A.C. Gossard, Nat. Phys. 3, 464 (2007) CrossRefGoogle Scholar
  19. 19.
    A. Pioda, S. Kicin, T. Ihn, M. Sigrist, A. Fuhrer, K. Ensslin, A. Weichselbaum, S.E. Ulloa, M. Reinwald, W. Wegscheider, Phys. Rev. Lett. 93, 216801 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. 20.
    P. Fallahi, A.C. Bleszynski, R.M. Westervelt, J. Huang, J.D. Walls, E.J. Heller, M. Hanson, A.C. Gossard, Nano Lett. 5, 223 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  21. 21.
    A.C. Bleszynski, F.A. Zwanenburg, R.M. Westervelt, A.L. Roest, E.P.A.M. Bakkers, L.P. Kouwenhoven, Nano Lett. 7, 2559 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. 22.
    R. Crook, C.G. Smith, A.C. Graham, I. Farrer, H.E. Beere, D.A. Ritchie, Phys. Rev. Lett. 91, 246803 (2003) ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. 23.
    M.R. Connolly, K.L. Chiou, C.G. Smith, D. Anderson, G.A.C. Jones, A. Lombardo, A. Fasoli, A.C. Ferrari, Appl. Phys. Lett. 96, 113501 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  24. 24.
    J. Berezovsky, M.F. Borunda, E.J. Heller, R.M. Westervelt, Nanotechnology 21, 274013 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. 25.
    J. Berezovsky, R.M. Westervelt, Nanotechnology 21, 274014 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  26. 26.
    S. Schnez, J. Guttinger, M. Huefner, C. Stampfer, K. Ensslin, T. Ihn, Phys. Rev. B 82, 165445 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  27. 27.
    M.R. Connolly, K.L. Chiu, A. Lombardo, A. Fasoli, A.C. Ferrari, D. Anderson, G.A.C. Jones, C.G. Smith, Phys. Rev. B 83, 115441 (2011) ADSCrossRefGoogle Scholar
  28. 28.
    N. Pascher, D. Bischoff, T. Ihn, K. Ensslin, Appl. Phys. Lett. 101, 063101 (2012) ADSCrossRefGoogle Scholar
  29. 29.
    M.R. Connolly, R.K. Puddy, D. Logoteta, P. Marconcini, M. Roy, J.P. Griffiths, G.A.C. Jones, P.A. Maksym, M. Macucci, C.G. Smith, Nano Lett. 12, 5448 (2012) ADSCrossRefGoogle Scholar
  30. 30.
    H. Sellier, B. Hackens, M.G. Pala, F. Martins, S. Baltazar, X. Wallart, L. Desplanque, V. Bayot, S. Huant, Semicond. Sci. Technol. 26, 064008 (2011) ADSCrossRefGoogle Scholar
  31. 31.
    S. Washburn, H. Schmid, D. Kern, R.A. Webb, Phys. Rev. Lett. 59, 1791 (1987) ADSCrossRefGoogle Scholar
  32. 32.
    R.A. Webb, S. Washburn, C.P. Umbach, R.B. Laibowitz, Phys. Rev. Lett. 54, 2696 (1985) ADSCrossRefGoogle Scholar
  33. 33.
    F. Martins, B. Hackens, H. Sellier, P. Liu, M.G. Pala, S. Baltazar, L. Desplanque, X. Wallart, V. Bayot, S. Huant, Acta Phys. Pol. A 119, 569 (2011) Google Scholar
  34. 34.
    B. Szafran, Phys. Rev. B 84, 075336 (2011) ADSCrossRefGoogle Scholar
  35. 35.
    G. Colas des Francs, C. Girard, J.C. Weeber, C. Chicane, T. David, A. Dereux, D. Peyrade, Phys. Rev. Lett. 86, 4950 (2001) ADSCrossRefGoogle Scholar
  36. 36.
    C. Chicanne, T. David, R. Quidant, J.C. Weeber, Y. Lacroute, E. Bourillot, A. Dereux, G. Colas des Francs, C. Girard, Phys. Rev. Lett. 88, 097402 (2002) ADSCrossRefGoogle Scholar
  37. 37.
    A. Cuche, O. Mollet, A. Drezet, S. Huant, Nano Lett. 10, 4566 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  38. 38.
    R.E. Prange, S.M. Girvin, The Quantum Hall Effect, 2nd edn. (Springer, New York, 1990) CrossRefGoogle Scholar
  39. 39.
    V.J. Goldman, B. Su, Science 267, 1010 (1995) ADSCrossRefGoogle Scholar
  40. 40.
    R.P. Taylor, A.S. Sachrajda, P. Zawadzki, P.T. Coleridge, J.A. Adams, Phys. Rev. Lett. 69, 1989 (1992) ADSCrossRefGoogle Scholar
  41. 41.
    M. Kataoka, C.J.B. Ford, G. Faini, D. Mailly, M.Y. Simmons, D.R. Mace, C.-T. Liang, D.A. Ritchie, Phys. Rev. Lett. 83, 160 (1999) ADSCrossRefGoogle Scholar
  42. 42.
    F.E. Camino, W. Zhou, V.J. Goldman, Phys. Rev. B 72, 075342 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  43. 43.
    Y. Zhang, D.T. McClure, E.M. Levenson-Falk, C.M. Marcus, L.N. Pfeiffer, K.W. West, Phys. Rev. B 79, 241304 (2009) ADSCrossRefGoogle Scholar
  44. 44.
    A.J.M. Giesbers, U. Zeitler, M.I. Katsnelson, D. Reuter, A.D. Wieck, G. Biasiol, L. Sorba, J.C. Maan, Nat. Phys. 6, 173 (2010) CrossRefGoogle Scholar
  45. 45.
    C. Zhou, M. Berciu, Phys. Rev. B 72, 085306 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  46. 46.
    E. Peled, D. Shahar, Y. Chen, E. Diez, D.L. Sivco, A.Y. Cho, Phys. Rev. Lett. 93, 236802 (2003) ADSCrossRefGoogle Scholar
  47. 47.
    N. Aoki, C.R. da Cunha, R. Akis, D.K. Ferry, Y. Ochiai, Phys. Rev. B 72, 155327 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  48. 48.
    A. Baumgartner, T. Ihn, K. Ensslin, K.D. Maranowski, A.C. Gossard, Phys. Rev. B 76, 085316 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  49. 49.
    A. Baumgartner, T. Ihn, K. Ensslin, G. Papp, F. Peeters, K.D. Maranowski, A.C. Gossard, Phys. Rev. B 74, 165426 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  50. 50.
    N. Paradiso, S. Heun, S. Roddaro, D. Venturelli, F. Taddei, V. Giovannetti, R. Fazio, G. Biasiol, L. Sorba, F. Beltram, Phys. Rev. B 83, 155305 (2011) ADSCrossRefGoogle Scholar
  51. 51.
    H. Youn, M.T. Gastner, H. Jeong, Phys. Rev. Lett. 101, 128701 (2008) ADSCrossRefGoogle Scholar
  52. 52.
    C.M. Penchina, L.J. Penchina, Am. J. Phys. 71, 479 (2003) ADSCrossRefGoogle Scholar
  53. 53.
    D. Witthaut, M. Timme, New J. Phys. 14, 083036 (2012) ADSCrossRefGoogle Scholar
  54. 54.
    R.A. Webb, S. Washburn, C.P. Umbach, R.B. Laibowitz, Phys. Rev. Lett. 54, 2696 (1985) ADSCrossRefGoogle Scholar
  55. 55.
    M. Pala, H. Sellier, B. Hackens, F. Martins, V. Bayot, S. Huant, Nanoscale Res. Lett. 7, 472 (2012) ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  • F. Martins
    • 1
  • H. Sellier
    • 2
  • M. G. Pala
    • 3
  • B. Hackens
    • 1
  • V. Bayot
    • 1
  • S. Huant
    • 2
    Email author
  1. 1.IMCN/NAPSUniversité catholique de LouvainLouvain-la-NeuveBelgium
  2. 2.Institut NéelCNRS & Université Joseph FourierGrenobleFrance
  3. 3.IMEP-LAHC, UMR 5130CNRS/INPG/UJF/UdSGrenobleFrance

Personalised recommendations