Advertisement

Abstände und Zeitdauern sind relativ – Die mathematischen Grundlagen

Chapter
  • 4.1k Downloads

Zusammenfassung

Zunächst veranschaulichen wir uns den in diesem Zusammenhang gebrauchten Begriff der Transformation (Umformung) an einem einfachen Beispiel (Abb. 4.1).

Jeder Punkt P im zweidimensionalen rechtwinkligen Koordinatensystem K wird definiert durch seine Koordinaten x und y. Es gilt also P :  = (x, y). Jetzt drehen wir das Koordinatensystem K um seinen Ursprung entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn (im mathematisch positiven Drehsinn) um den Winkel φ und erhalten das rechtwinklige Koordinatensystem K′. Ein Punkt P :  = (x, y) hat in K′ die Koordinaten x′ und y′. Für den betrachteten Punkt gilt also P ≡ P′ :  = (x′, y′). Wenngleich der Punkt derselbe geblieben ist, so kann er doch zahlenwertig unterschiedliche Koordinaten besitzen. In der Abb. 4.1 z. B. besitzt er in K eine kleine x- und eine große y-Komponente, in K′ dagegen eine große x′- und eine kleine y′-Komponente.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.HamburgDeutschland
  2. 2.GarrelDeutschland

Personalised recommendations