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Polyeder und lineare Optimierung

  • Peter KnabnerEmail author
  • Wolf BarthEmail author
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Lineare Optimierung ist ein mathematisches Gebiet, das Mitte der 1940er Jahre aus Problemen der Wirtschaftswissenschaften entstanden ist. Je nachdem, ob man die innermathematischen Aspekte, oder die Frage der Anwendungen in den Mittelpunkt stellt, kann man dieses Gebiet der reinen oder der angewandten Mathematik zuordnen: Zum einen handelt es sich um Polyedertheorie, die die zulässige Menge des Optimierungsproblems und das Verhalten eines linearen Funktionals, des Zielfunktionals, darauf beschreibt. Zum anderen handelt es sich um die effiziente und stabile algorithmische Lösung solcher linearer Optimierungsprobleme mit dem Simplex-Verfahren, zuerst veröffentlicht von G. DANTZIG im Jahr 1947, und seiner neueren Konkurrenz, dem Innere-Punkte-Verfahren und der Ellipsoid-Methode. Der Schwerpunkt liegt hier auf dem ersten Aspekt. Eine ausführliche Behandlung der Algorithmik erfolgt im mathematischen Teilgebiet der Optimierung. Zur Orientierung wird im Folgenden ein typisches lineares Optimierungsproblem diskutiert.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Department Mathematik, Lehrstuhl Angewandte Mathematik 1Universität Erlangen-NürnbergErlangenDeutschland
  2. 2.Department Mathematik, Emmy-Noether-ZentrumUniversität Erlangen-NürnbergErlangenDeutschland

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