Rechnen mit Pegeln

Zusammenfassung

Der dekadische Logarithmus ist als Umkehrung des Potenzrechnens mit der Basis 10 definiert. Gilt zwischen zwei Zahlen x und y der Zusammenhang

x = 10^y, (14.1)

dann bezeichnet man y auch als den dekadischen Logarithmus von x:

y = lgx. (14.2)

Der von (14.1) und (14.2) genannte Sachverhalt lässt sich auch als folgende Aufgabe beschreiben: Gesucht ist zu einer gegebenen Zahl x eine zweite Zahl mit dem Namen „Logarithmus von x“ so, dass 10 hoch diese zweite Zahl wieder x ergibt; x = 10^lg(x). Auch hier ist natürlich nichts weiter ausgesagt, als dass Logarithmieren und „10 hoch nehmen“ sich als Operationen gegenseitig aufheben.

Einige Zahlenwerte, die direkt daraus folgen, wie

lg(10) = 1

lg(100) = 2

lg(10ⁿ) = n