Skip to main content

Friese und Mosaike

  • 3072 Accesses

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel diskutieren wir die Klassifikation von Friesen sowie einige Begriffe, die mit Mosaiken zusammenhängen. Im ersten Abschnitt führen wir Operationen ein, bei denen ein Fries unverändert bleibt; dabei stützen wir uns nur auf elementare Geometrie und auf unsere Intuition. Wir beschreiben auch die Hauptschritte des Klassifikationssatzes. Abschnitt 2.2 definiert affine Transformationen, deren Matrizendarstellung und Isometrien. Der Höhepunkt dieses Kapitels ist der Klassifikationssatz, der in Abschnitt 2.3 bewiesen wird. Weniger ausführlich werden im letzten Abschnitt Mosaike diskutiert. Das vorliegende Kapitel enthält keine fortgeschrittenen Abschnitte { der Beweis des Klassifikationssatzes ist der schwierigste Teil. Die Abschnitte 2.1 und 2.4 lassen sich in drei Vorlesungsstunden behandeln.

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Buying options

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • DOI: 10.1007/978-3-642-30092-9_2
  • Chapter length: 42 pages
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
eBook
USD   49.95
Price excludes VAT (USA)
  • ISBN: 978-3-642-30092-9
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
Softcover Book
USD   39.99
Price excludes VAT (USA)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literaturverzeichnis

  1. A. Bravais, Mémoire sur les systèmes formés par des points distribués régulièrement sur un plan ou dans l’espace. Journal de l’École Polytechnique, 19(1850), 1-128.

    Google Scholar 

  2. H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry. Wiley, New York, 1969.

    Google Scholar 

  3. E. Prisse d’Avennes (Herausgeber), Arabic Art in Color. Dover, 1978. (In diesem Buch sind einige Auszüge aus Prisse d’Avennes’ monumentalem Werk ,,L’art arabe d’après les monuments du Kaire depuis le Vile siècle jusqu’à la fin du XVIIe siècle" zusammengestellt. Er stellte diese Sammlung zwischen 1869 und 1877 zusammen. Die Originalausgabe wurde 1877 in Paris von Morel veröffentlicht.)

    Google Scholar 

  4. B. Grünbaum, Z. Grünbaum und G. C. Shephard, Symmetry in Moorish and other ornaments. Computers and Mathematics with Applications, 12 (1985), 641-653.

    CrossRef  Google Scholar 

  5. B. Grünbaum und G. C. Shephard, Tilings and Patterns. W. H. Freeman, New York, 1987.

    Google Scholar 

  6. D. Schattschneider, Visions of Symmetry: Notebooks, Periodic Drawings, and Related, Work of M. C. Escher. W. H. Freeman, New York, 1992.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Corresponding author

Correspondence to Christiane Rousseau .

Rights and permissions

Reprints and Permissions

Copyright information

© 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Rousseau, C., Saint-Aubin, Y., Stern, M. (2012). Friese und Mosaike. In: Mathematik und Technologie. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-30092-9_2

Download citation