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Warum 44 100 Abtastungen pro Sekunde?

  • Christiane Rousseau
  • Yvan Saint-Aubin
  • Manfred Stern
Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Dieses Kapitel lässt sich in drei bis vier Stunden abdecken, je nachdem wie ausführlich man den Beweis in Abschnitt 10.4 behandelt. Das Kapitel ist für Studenten geschrieben worden, die noch nicht mit Fourier-Analyse vertraut sind. Es bedarf keiner tiefgr ündigen Voraussetzungen: Funktionen in einer Variablen, Vertrautheit mit dem Begriff der Konvergenz und, am Ende von Abschnitt 10.4, die Kenntnis der komplexen Zahlen. Falls die Studenten mit Fourier-Transformationen umgehen können, dann kann der Dozent einen Beweis des Abtasttheorems (Sampling Theorem) geben, das wir hier einfach ohne Beweis formulieren. (Den Beweis findet man in den Abschnitten 8.1 und 8.2 von Kammler [2] oder in Übung 60.16 von Körner [3].) Dieses Thema bietet reichlich Gelegenheit für größere Projekte: Studenten können ihr Wissen in den Übungen 13, 14 und 15 erweitern und durch Themen aus Bensons Buch [1] ergänzen; wenn sie sich gut mit Computern auskennen, dann können sie viele numerische Experimente durchföhren, die wir im vorliegenden Kapitel diskutieren.

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Literaturverzeichnis

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012

Authors and Affiliations

  • Christiane Rousseau
    • 1
  • Yvan Saint-Aubin
    • 1
  • Manfred Stern
    • 2
  1. 1.Dépt. Mathématiques et de StatistiqueUniversité de MontréalMontrealKanada
  2. 2.Halle an der SaaleDeutschland

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