Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Überführung eines, kürzlich auf dem Gebiet der Bildverarbeitung vorgeschlagenen, beschleunigten Euler-Cauchy Verfahrens (ECV*) in die Modellierung der Progression primärer Hirntumoren auf Gewebeebene in einer parallelen Implementierung. Das biophysikalische Modell ist über ein Anfangsrandwertproblem erklärt. In der vorliegenden Arbeit wird eine Stabilitätsbedingung für das Standard-ECV in der lh,2-Norm hergeleitet, welche nicht nur eine adaptive Schrittweitensteuerung ermöglicht, sondern auch als Kontrollparameter für das beschleunigte Verfahren dient. Eine vergleichende Gegenüberstellung zu (semi-)impliziten Verfahren demonstriert nicht nur, dass der numerische Fehler für die vorliegende Anwendung dem impliziter Verfahren entspricht, sondern auch die Effizienz der vorgestellten Parallel-Implementierung. Die Rechenzeit ist im Maximum, im Vergleich zu impliziten Verfahren, um ca. einen Faktor 20 reduziert.
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Mang, A., Toma, A., Schütz, T., Becker, S., Buzug, T. (2012). Eine effiziente Parallel-Implementierung eines stabilen Euler-Cauchy-Verfahrens für die Modellierung von Tumorwachstum. In: Tolxdorff, T., Deserno, T., Handels, H., Meinzer, HP. (eds) Bildverarbeitung für die Medizin 2012. Informatik aktuell. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-28502-8_13
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