Zusammenfassung
Die dreidimensionale Schrödinger-Gleichung spielt eine große Rolle in der Atomphysik. Wir beschränken uns in diesem Buch auf den Spezialfall, dass ein Zentralpotential vorliegt: V = V(r) hängt nur vom Betrag des Ortsvektors \( | \boldsymbol{r} | = r = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} \) und nicht von der Richtung im Raum ab. Der Hamilton-Operator
(5.1)
ist dann rotationsinvariant. Dies wird in Anhang C bewiesen.
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- 1.
Bei der Addition zweier Spins werden zwei unabhängige Quantensysteme zusammengesetzt, wobei man das sog.Tensorprodukt von Vektoren bildet. Die mathematische Behandlung geht über den Rahmen dieses Lehrbuchs hinaus.
- 2.
Im relativistischen Fall ist diese Produktschreibweise nicht mehr erlaubt, die Lösungen der Dirac-Gleichung sind vierkomponentige Spinor-Wellenfunktionen, die die Ortsabhängigkeit und die Spineinstellung der Elektronen umfassen und gleichzeitig noch die Antiteilchen beschreiben.
- 3.
Dies gilt für das sog. naive Quark-Modell, in dem nur die ,,Valenzquarks“ (uud) des Protons und (udd) des Neutrons berücksichtigt werden und nicht die Gluonen und Quark-Antiquark-Paare.
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Schmüser, P. (2012). Die Drehimpulsoperatoren. In: Theoretische Physik für Studierende des Lehramts 1. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-25397-3_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-25397-3_5
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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