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Vertiefung 2: Störungsrechnung

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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Nur für sehr wenige Fälle von praktischer Bedeutung ist die Schrödinger-Gleichung analytisch lösbar. Aus diesem Grund ist es wichtig, dass ausgefeilte Näherungsmethoden existieren. Die Störungsrechnung beruht auf der Annahme, dass der Hamilton-Operator des gegebenen Systems sich von dem Operator eines analytisch lösbaren Systems nur um eine kleine Störung unterscheidet:
$$ \hat{H} = \hat{H}^{(0)} + \hat{H}^{(1)}. $$
(10.1)
Bei der zeitunabhängigen Störungsrechnung ist der Zusatzterm \( \hat{H}^{(1)} \) zeitlich konstant. Diese Methode wird angewandt, um die Änderung der Energieniveaus und Wellenfunktionen von stationären Zuständen zu berechnen. Wir werden die zeitunabhängige Störungsrechnung zur Berechnung der Feinstruktur im Wasserstoff-Atom benutzen. Die zeitabhängige Störungsrechnung ist geeignet für Probleme, bei denen das System von einem stationären Zustand in einen anderen übergeht. Insbesondere sind dies optische Übergänge in Atomen. Auch die Streuung von α-Teilchen oder Elektronen an Atomkernen lässt sich damit berechnen.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg 2012

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Experimentalphyik der Universität Hamburg und DESYHamburgDeutschland

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