Zusammenfassung
Die deduktive Ableitung von Materialgleichungen ist meist sehr aufwendig, da stets die getroffenen konstitutiven Annahmen mit Hilfe der dissipativen Ungleichung auf ihre physikalische Konsistenz überprüft werden müssen. Daher werden in der Ingenieurpraxis vielfach induktiv formulierte Materialgleichungen eingesetzt. Die Grundidee dieses Konzeptes besteht darin, dass einfachste experimentelle Erfahrungen, die meist in einachsigen Versuchen gewonnen wurden, induktiv verallgemeinert werden. Derartige Modelle werden u. a. für die Beschreibung elastischen und plastischen Materialverhaltens sowie des Materialkriechens eingesetzt. Dabei sei noch einmal besonders hervorgehoben, dass die aus experimentellen Ergebnissen abgeleiteten Materialmodelle nur Idealisierungen des realen Materialverhaltens sein können. Reales Materialverhalten hat stets sowohl elastische als auch inelastische Eigenschaften, die allerdings unterschiedlich ausgeprägt sein können und daher das Materialverhalten signifikant beeinflussen oder vernachlässigt werden. Auch eine Zeit- oder Geschwindigkeitsabhängigkeit ist mit der Verbesserung der Messmethoden immer nachzuweisen. Ihr Einfluss auf das Antwortverhalten von Kontinua kann aber bei vielen realen Materialien vernachlässigt werden. Die induktive Ableitung von Konstitutivgleichungen für vereinfachte idealelastische oder elastisch-plastische Materialmodelle und ihre näherungsweise Einordnung in die Modellklassen rheonome oder skleronome Materialgleichungen hat sich daher besonders für Ingenieuranwendungen bewährt.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Thomas Young (1773–1829), Augenarzt und Physiker, Wellentheorie des Lichtes
- 2.
John Henry Poynting (1852–1914), Physiker, Elektrodynamik
- 3.
Johann Bauschinger (1834–1893), Mathematiker und Bautechniker, Werkstoffprüfung
- 4.
Walter Gustave Charles Ramberg (1904–1985), Physiker, Werkstoffprüfung
- 5.
Tytus Maksymilian Huber (1872–1950), Maschinenbauer, Fließfunktion
- 6.
Richard Edler von Mises (1883–1953), Mathematiker, Hydrodynamik, Plastizitätstheorie, Gründer der Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
- 7.
Alexey A. Il'yushin (1911–1998), Festkörpermechanik, Plastizitätstheorie
- 8.
Maurice Lévy (1838–1910), Mathematiker, Physiker und Ingenieur, Mathematische Elastizitätstheorie
- 9.
Ludwig Prandtl(1875–1953), Physiker, Strömungslehre, Plastizitätstheorie
- 10.
Endre Reuss(1900–1968), Maschinenbauingenieur, Plastizitätstheorie
- 11.
Daniel Charles Drucker (1918–2001), Angewandte Mechanik, Plastizitätstheorie
- 12.
James Clerk Maxwell (1831–1879), Physiker, Elektrizitätslehre und Magnetismus
- 13.
Lazar M. Kachanov (1914–1993), Mathematiker, Plastizitätstheorie, Kriechmechanik
- 14.
Paul Ludwik (1878–1934), Technologie und Werkstoffprüfung, Technologische Mechanik
- 15.
Arpad Ludwig Nadai (1883–1963), Mechanik, Plastizitätstheorie
- 16.
Yuri N. Rabotnov(1914–1985), Festkörpermechanik, Plastizitätstheorie, Viskoelastizitätstheorie
Literaturverzeichnis
Backhaus G (1983) Deformationsgesetze. Akademie-Verlag, Berlin
Blumenauer H (Hrsg.) (2003) Werkstoffprüfung, 6. Aufl. Wiley, Weinheim
Naumenko K, Altenbach H (2007) Modeling of Creep for Structural Analysis. Springer, Berlin
Nye JF (1985) Physical Properties of Crystals. Oxford University Press, Oxford
Voigt W (2007) Die fundamentalen physikalischen Eigenschaften der Kristalle in elementarer Darstellung. VDM Verlag Dr. Müller, Saarbrücken
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2012 Springer-VerlagBerlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Altenbach, H. (2012). Induktiv abgeleitete Materialgleichungen. In: Kontinuumsmechanik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-24119-2_8
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-24119-2_8
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-24118-5
Online ISBN: 978-3-642-24119-2
eBook Packages: Computer Science and Engineering (German Language)