Zusammenfassung
Die Aussagen der Kinetik der Kontinua sind, wie die der Kinematik, unabhängig von den speziellen Materialeigenschaften der betrachteten Körper. Sie gelten somit gleichermaßen für alle Festkörper und Fluide. Ausgangspunkt dieses Kapitels ist die Klassifikation der äußeren Belastungen auf einen materiellen Körper und die Analyse von Festkörpern oder Fluiden auf die Wirkung dieser Belastungen. Dazu wird der Spannungsbegriff eingeführt und es werden verschiedene Möglichkeiten zur Definition von Spannungsvektoren sowie Spannungstensoren diskutiert. Durch die Beschränkung der Betrachtungen auf klassische Punktkontinua, bei denen Wechselwirkungen zwischen materiellen Punkten ausschließlich durch Zentralkräfte erfasst werden, können die kinetischen Größen und Gleichungen wesentlich vereinfacht werden. Notwendige Verallgemeinerungen z.B. für polare Kontinua können der Spezialliteratur [2–5, 7–10] entnommen werden. Die Ableitung der statischen Gleichgewichtsbedingungen und der Bewegungsgleichungen für klassische Kontinua bildet den Übergang zu den Bilanzgleichungen der Kontinuumsmechanik im nächsten Kapitel. Die Verbindung der kinetischen Größen mit den kinematischen über Konstitutivgleichungen führt auf materialabhängige Aussagen, die erst im Teil III diskutiert werden.
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Notes
- 1.
Gaspard Gustave de Coriolis (1792–1843), Mathematiker und Physiker, Beiträge zur Kinetik und zur Wirtschaftsmathematik
- 2.
Thomas Jean Stieltjes (1856–1894), Mathematiker, Analysis
- 3.
Ludwig Boltzmann(1844–1906), Physiker und Philosoph, Thermodynamik, Statistische Mechanik
- 4.
Die Bezeichnungen der Spannungstensoren nach Piola und Kirchhoff ist historisch nicht unumstritten – ausführlich kann man über die Terminologie und ihre historische Einordnung in [11] nachlesen.
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Altenbach, H. (2012). Kinetische Größen und Gleichungen. In: Kontinuumsmechanik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-24119-2_4
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