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Die Eigenwertaufgabe

  • Rudolf Zurmühl
  • Sigurd Falk
Part of the Klassiker der Technik book series (KLASSTECH, volume 30)

Zusammenfassung

Kehren wir zurück zur Matrizenhauptaufgabe,dem linearen Gleichungssystem
$$F\left( \lambda \right)x = r$$
(A)
mit einem skalaren Parameter λ. Gibt man diesen zahlenmäßig vor, z. B. λ = 5,8 und bezeichnet die Matrix F(5,8) mit A, so geht (A) über in Ax = r,und diese Aufgabe haben wir im Abschnitt 7 in voller Allgemeinheit gelöst.

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References

  1. 111.
    Falk, S.: Das Matrizeneigenwertproblem der Mechanik. Z. Angew. Math. Mech. 64 (1984) T243–T251.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 112.
    Krylov, A.N.: Bull. Acad. Sci. URSS, Leningrad, 7. Ser. Classe Math. (1931) 491–538.Google Scholar
  3. 113.
    Wie unter [6], S. 141 ff.Google Scholar
  4. 114.
    Courant, R.; Hilbert, D.: Methoden der mathematischen Physik. Bd. 1, 2. Aufl. Berlin: Springer 1931, S. 19–23.CrossRefGoogle Scholar
  5. 115.
    Schur, I.: Math. Ann. 66 (1909) 488–510.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 116.
    Falk, S.: Das Reduktionsverfahren für Polynommatrizen. Z. Angew. Math. Mech. 72 (1992), im Druck.Google Scholar
  7. 117.
    Falk, S.: Über direkte Eigenwertalgorithmen für Polynommatrizen. Z. Angew. Math. Mech. 72 (1992), im Druck.Google Scholar
  8. 118.
    Sinden, F. W.: An Oscillation Theorem for Algebraic Eigenvalue Problems and its Applications. Diss. ETH Zürich 1954. Prom. Nr. 2322.zbMATHGoogle Scholar
  9. 119.
    Schulz, G.: Grenzwertsätze für die Wahrscheinlichkeiten verketteter Ereignisse. Dtsch. Math. 1 (1936) 665–699.zbMATHGoogle Scholar
  10. 120.
    Jordan, C.: Traité des substitutions et des équations algébriques, vol. 2. Paris, 1870, pp. 88–249Google Scholar
  11. 121.
    Weyr, E.: M. Math. Phys. 1 (1890) 163–236.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  12. 122.
    Egervary, E.: Über eine konstruktive Methode zur Reduktion einer Matrix auf die Jordansche Normalform. Acta Mathematica, Academiae scientarium Hungaricae, Tomus X, Fasciculi 1–2 (1959) 31–54.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  13. 123.
    Falk, S.: Hauptvektoren, ja oder nein? Z. Angew. Math. Mech. 71 (1991) 44–45.Google Scholar
  14. 123a.
    Caughey, T.K.: Classical Normal Modes in Damped Systems. J. Appl. Mech. (1960) 269–271.Google Scholar
  15. 123b.
    Caughey, T.K.; O’Kelley, M.E.: Classical Normal Modes in Damped Linear Systems. J. Appl. Mech. 32 (1965) 583–588.CrossRefGoogle Scholar
  16. 123c.
    Falk, S.: Eigenwerte gedämpfter Schwingungen bei Gültigkeit der Bequemlichkeitshypothese. Ing. Arch. 47 (1978) 57–66.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  17. 123d.
    Falk, S.: Klassifikation gedämpfter Schwingungssysteme und Eingrenzung ihrer Eigenwerte. Ing.-Arch. 29 (1960) 436–444.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Rudolf Zurmühl
  • Sigurd Falk

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