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Der Matrizenkalkül

  • Rudolf Zurmühl
  • Sigurd Falk
Part of the Klassiker der Technik book series (KLASSTECH, volume 30)

Zusammenfassung

Gegenstand der Matrizenrechnung sind lineare Beziehungen zwischen Größensystemen. Eine solche Beziehung homogener Art zwischen einem ersten System von n Größen x 1,x 2,…,x n und einem zweiten von m Größen y 1,y 2,…,y m der Form
$$\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {{{a}_{{11}}}{{x}_{1}} + {{a}_{{12}}}{{x}_{2}} + \ldots + {{a}_{{1n}}}{{x}_{n}} = {{y}_{1}}} \\ {{{a}_{{21}}}{{x}_{1}} + {{a}_{{22}}}{{x}_{2}} + \ldots + {{a}_{{2n}}}{{x}_{n}} = {{y}_{2}}} \\ {..............................................} \\ {{{a}_{{m1}}}{{x}_{1}} + {{a}_{{m2}}}{{x}_{2}} + \ldots + {{a}_{{mn}}}{{x}_{n}} = {{y}_{m}}} \\ \end{array} } \right\} $$
(1)
ist festgelegt durch das Schema ihrer m mal n Koeffizienten a ik , die als gegebene reelle oder auch komplexe Zahlen anzusehen sind. Dieses — nach Zeilen i und Spalten kgeordnete Schema der Koeffizienten a ik wird eine Matrix,die Matrix der linearen Beziehung (1) genannt, was soviel wie Ordnung,Anordnung bedeutet und woran etwa das Wort Matrikel erinnert. In dieser Bedeutung eines rechteckig angeordneten Koeffizientenschemas wurde das Wort Matrix zuerst von dem englischen Mathematiker Sylvester [101] benutzt.

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References

  1. 101.
    Sylvester, J.J.: Philos. Mag. 37 (1850) 363.Google Scholar
  2. 102.
    Cayley, A.: Trans. London Philos. Soc. 148 (1858) 17–37.CrossRefGoogle Scholar
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    Falk, S.: Ein übersichtliches Schema für die Matrizenmultiplikation. Z. Angew. Math. Mech. 31 (1951) 152.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. 104.
    Feigl, G.; Rohrbach, H.: Einführung in die höhere Mathematik. Berlin, Göttingen, Heidelberg: Springer 1953, S. 181.zbMATHCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Rudolf Zurmühl
  • Sigurd Falk

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