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Hauptkomponentenanalyse

  • Andreas Handl
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Part of the Statistik und ihre Anwendungen book series (STATIST)

Zusammenfassung

Ausgangspunkt vieler Anwendungen ist eine Datenmatrix, die mehr als zwei quantitative Merkmale enthält. In einer solchen Situation ist man sehr oft daran interessiert die Objekte der Größe nach zu ordnen, wobei alle Merkmale in Betracht gezogen werden sollen. Außerdem will man die Objekte in einem Streudiagramm darstellen. Auch hier sollen alle Merkmale bei der Darstellung berücksichtigt werden. Es liegt nahe, das zweite Ziel durch Zeichnen der Streudiagrammmatrix erreichen zu wollen. Bei dieser werden aber immer nur Paare von Merkmalen betrachtet, sodass der Zusammenhang zwischen allen p Merkmalen nicht berücksichtigt wird. Wir werden im Folgenden ein Verfahren kennenlernen, mit dessen Hilfe man ein Streudiagramm zeichnen kann, bei dem bei beiden Achsen alle Merkmale berücksichtigt werden. Außerdem kann man auch die Objekte ordnen, indem man ihre Werte bezüuglich der ersten Achse des Streudiagramms betrachtet. Um das erste Ziel zu erreichen, bestimmt man oft den Mittelwert aller Merkmale bei jedem Objekt.

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Literaturverzeichnis

  1. Jackson, J. E. (1991): A user’s guide to principal components. Wiley, New YorkzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. Kaiser, H. F. (1960): The application of electronic computers to factor analysis. Educ. Psychol. Meas., 20, 141–151CrossRefGoogle Scholar
  3. Cattell, R. B. (1966): The scree test for the number of factors. Multivariate Behavioral Research, 1, 245–276CrossRefGoogle Scholar
  4. Jolliffe, I. T. (1986): Principal component analysis. Springer, New YorkGoogle Scholar
  5. Kruskal, J. B. (1956): On the shortest spanning subtree of a graph and the travelling salesman problem. Poceedings AMS, 7, 48–50MathSciNetGoogle Scholar
  6. Friedman, J. H., Tukey, J. W. (1974): A projection pursuit algorithm for exploratory data analysis. IEEE Transactions on Computers, 23, 881–890zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  7. Seber, G. A. F. (1984): Multivariate observations. Wiley, New YorkzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  8. Jones, M. C., Sibson, R. (1987): What is projection pursuit? Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 150, 1–36zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  9. Huber, P. J. (1985): Projection pursuit (with discussion). Ann. Statist., 13, 435–535zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  10. Jolliffe, I. T. (1972): Discarding variables in principal component analysis, I: Artificial data. Applied Statistics, 21, 160–173CrossRefMathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010

Authors and Affiliations

  • Andreas Handl
    • 1
  1. 1.   

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