Stäbe und Balken

Zusammenfassung

Ein Balken ist eine lange schmale Platte, bei deren Verformung man sich mit der Untersuchung der „neutralen Faser“ begnügt, die im unbelasteten Zustand die x-Achse und im belasteten Zustand die Biegelinie sein soll. Die Approximation des dreidimensionalen elastischen Körpers durch eine eindimensionale Kurve bringt zwar viele Vorteile, zieht aber auch erhebliche Restriktionen nach sich, bei deren Überwindung oft stillschweigend zusätzliche Voraussetzungen gemacht werden. Eine widerspruchsfreie Einbettung in die dreidimensionale Kontinuumstheorie ist nicht möglich. Die Sachlage verhält sich hier ähnlich wie beim bohrschen Atommodell, das bei seiner Einfachheit eben nur einen Teil der auftretenden Phänomene erklären kann. Um die ganze Problematik zu umgehen, werden in diesem Kapitel Biege- und Torsionsbalken über die Definition der Energie mehr oder weniger axiomatisch eingeführt. Im Übrigen werden Biegebalken vorwiegend in der Ebene behandelt, Balkenwerke im Raum können mit diesem Modell nur unter gewissen Einschränkungen der Bewegungsfreiheit und der Belastung modelliert werden.