Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Zusammenfassung

Stellen Sie sich einmal vor, dass eine meist tödlich verlaufende Virusinfektion etwa drei Promille der Bevölkerung befällt. Und nehmen wir weiterhin an, es gäbe einen Test zur Früherkennung dieser Krankheit. (Im Zeitalter von Aids, Ebola und Alzheimer sind solche Gedankengänge nicht allzu abwegig, zumal abzusehen ist, dass u.a. durch die Genforschung mit immer mehr Tests zu rechnen ist.) Allerdings sind solche Tests zwar oft sehr gut, aber kaum perfekt: Der oben angesprochene Test entdeckt etwa zuverlässig 99.9 % der Befallenen. Andererseits produziert er aber auch falsche positive Ergebnisse, d.h. etwa 2 % der Gesunden werden durch den Test fälschlicherweise als positiv befunden. Wenn man Ihnen denn Ihr positives Testergebnis mitteilen würde, wären Sie dann entsetzt? Nun, es bestünde auch dann noch kein Anlass, sich auf Krankheit und Tod vorzubereiten, denn nur etwa 13% aller positiv Getesteten sind auch wirklich von der Krankheit befallen — Wer hätte das gedacht?