Problemes aux Limites non Homogenes a Donnees Irregulieres

Abstract

Pour les opérateurs elliptiques du 2^emeordre, une méthode d'approximation pou les problèmes aux limites homogènes à donnés irrégulières (le 2^eme membre étant par ex. une masse de Dirac, la solution correspondante étant alors le noyau de Green) est donnée dans Bramble [l] et pour les données frontières irrégulières (la solution correspondante étant alors par exemple le noyau de Poisson) une autre méthode est donnée dans Jamet 1

Nous introduisons ici une méthode différente valable pour les opérateurs elleptiques d'ordre quelconque et des données au bord arbitrairement irrégulières et valable aussi pour les équations d'evolution. Mais supposant (à la différence des travaux cités de Bramble et Jamet) que le frontière et les coefficients dp, y “très régulifèrs”. Les détails techiniques sont dans le cas général fort longs et utilisent les résultats de Lions-Magenes [2]; nous expliquons ici la méthode sur des exemples simples.