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Quelques Problemés de la Theorie des Equations Non Linéaires D'évolution

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Problems in Non-Linear Analysis

Part of the book series: C.I.M.E. Summer Schools ((CIME,volume 55))

Abstract

On va pour l'essentiel (No 1 à 4) étudier le problème para-bolique non linéaire suivant: soit Ω un ouvert de ℝn de fron tiere Γ ; on cherche une fonction u = u(x,t), X∈Γ, t∈]0,T[, telle que

$$ \frac{{\partial {\text{u}}}} {{\partial {\text{t}}}} - \Delta {\text{u}}\,{\text{ + }}\,{\text{u}}^3 = {\text{f,}}\,\,\,\,{\text{f}}\,{\text{donne'e}}\,\,{\text{dans}}\,{\text{Q}}\,{\text{ = }}\Omega \times {\text{]}}\,\,\,{\text{0, T[,}} $$
((1))

avec la condition initiable.

$$ {\text{u(x,0) = }}\,{\text{u}}_0 ({\text{x}}),\,\,\,{\text{x}} \in \Omega {\text{,}}\,\,{\text{u}}_ \circ \,\,{\text{donne'e}}\,\,{\text{dans}}\,\Omega , $$
((2))

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  1. Institute H. Poincaré, Paris

    J. L. Lions

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  1. J. L. Lions
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Lions, J.L. (2010). Quelques Problemés de la Theorie des Equations Non Linéaires D'évolution. In: Prodi, G. (eds) Problems in Non-Linear Analysis. C.I.M.E. Summer Schools, vol 55. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-10998-0_7

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