Anelli Normati

Abstract

Si dice spazio vettoriale un insieme di elementi f, g, h,… fra i quali è definita un’operazione di composizione , detta somma, associativa e cmmutativa

$$ \begin{array}{*{20}c} {{\text{1)}}} & {{\text{(f + g) + h = f + (g + h)}}} \\ {{\text{2)}}} & {{\text{f + g = g + f}}} \\ \end{array} $$

ed una“moltiplicazione” dei suoi elementi per gli scalari α, β ,… (elementi di un anello o di un corpo), con le proprietà

$$ \begin{array}{*{20}c} {{\text{1)}}} & {{{(\alpha + \beta )f = \alpha f + }}\,{{\beta {\text f}}}} \\ {{\text{2)}}} & {{{\alpha (f + g) = \alpha f + \alpha g}}} \\ {{\text{3)}}} & {{{\alpha (\beta }}{{\text.f) = (\alpha }}{{.\beta )\text f}}} \\ {{\text{4)}}} & {{\text{1}}{\text{.f = f}}} \\ \end{array} $$